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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0039
Die hypergeom. Reihe für sehr große Parameter. 11. (A. 1) 31
Die andern Stücke und Dg verlau-
fen ganz im Innern des einen und an-
dern Achterteiles (siehe Fig. 3). Auf
und Dg hat die Funktion )(!—%) (i—3?u))
ein Maximum, welches
Fig. 3.
!t—3?k !t—
kleiner als ., . ist, etwa gleich , ^ ^ (i-<5) -
4 3?
4 3?
Daher ist
(26.)
/ n" ' (t //)-" " ^(1—3?u) ^'[(1—n)(l—^ ^ /
5 Ci Cg C3
Ff',, (i--^ k
Auf Dr, setzen wir
3?+l 3?—1
M = —-1- - --— % .
2% 23?
Dann ergibt sich nach leichter Rechnung:
(27.)
wobei
23? / \ 23?
0 ,
0= / lä
ist. Auf das Integral 0 läßt sich Hilfssatz 6 anwenden, wobei an
Stelle von die Zahl a—y + 1 tritt, und
/W = )n-Fbr'(i+y.-^.
,'a —1\/3?—/ , 3? + t \ ^
W - Fl"—I, a — ^ F
^ / \ 3? + l /
3? —I /
Die andern Stücke und Dg verlau-
fen ganz im Innern des einen und an-
dern Achterteiles (siehe Fig. 3). Auf
und Dg hat die Funktion )(!—%) (i—3?u))
ein Maximum, welches
Fig. 3.
!t—3?k !t—
kleiner als ., . ist, etwa gleich , ^ ^ (i-<5) -
4 3?
4 3?
Daher ist
(26.)
/ n" ' (t //)-" " ^(1—3?u) ^'[(1—n)(l—^ ^ /
5 Ci Cg C3
Ff',, (i--^ k
Auf Dr, setzen wir
3?+l 3?—1
M = —-1- - --— % .
2% 23?
Dann ergibt sich nach leichter Rechnung:
(27.)
wobei
23? / \ 23?
0 ,
0= / lä
ist. Auf das Integral 0 läßt sich Hilfssatz 6 anwenden, wobei an
Stelle von die Zahl a—y + 1 tritt, und
/W = )n-Fbr'(i+y.-^.
,'a —1\/3?—/ , 3? + t \ ^
W - Fl"—I, a — ^ F
^ / \ 3? + l /
3? —I /