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Perron, Oskar; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Hrsg.]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1917, 1. Abhandlung): Über das Verhalten der hypergeometrischen Reihe bei unbegrenztem Wachstum eines oder mehrerer Parameter: Zweiter Teil — Heidelberg, 1917

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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0060
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52 (A.1)

OSKAR PERRON:

Wenn man in der Doppelsumme ,n = r--/ setzt und dann die Sum-
mationsfolge vertauscht, erhält man:

y y

/pW

/ /\r-/

(-P-

^,ct+r \ / a+r
n - +är



(K(n)+?+l) ^ ^ ^

Unter Berücksichtigung der Identitäten


(-i)

. r(^+^+z)

r—2/ \ ^ \ r—2


2


geht die Doppelsumme über in

/a+r\ / a+r
, ^ ^ 1"+^- 2-
V f-W_^ ^^_-D, \
)^*o (^-+^) ^=o \ z

a + r
2 ] /r—y —1
r—2

/a+r \ / a+r\ / a + r
2..5WkW.h


Hierbei ist noch Gebrauch gemacht von der bekannten Formel
f c \ ^ /p+oj ^
 
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