Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A.10)

LEO KOENIGSBERGER:

Für einen anderen, von i verschiedenen Index x wird sich
ebenso für die entsprechende Form der Kräftefunktion und der
B edingungsgleichungen
ergeben, und die Zusammenstellung der vier Gleichungen

U

Ul; X; = "

3
^X;
„ ?U
uh Yi = iy
?Yi
„ 2U
?Xx
„ 2U
"GYx ^
?Yv

^i

3x,
? fi
?Yi
? fi

^3x,
3f

wird zu der Beziehung
(f) "h (x, yi- Yi xj) + m.^ (x^ y^-y^_ x^) = cy,
führen, wenn die Kräftefunktion

u = F (xr + y^, Z;, X^+y^, z^, x^ xy, z^,... x^, y^, z^, t) ,

und die Bedingungsgleichungen dieselbe Gestalt haben.
Aber diese Form der Kräftefunktion und der Bedingungs-
gleichungen ist nicht die notwendige für das Bestehen der Bezie-
hung (1), da sie nur die Bedingung dafür ergibt, daß diese Bezie-
hung dadurch erfüllt wird, daß jeder einzelne der beiden Summan-
den konstant ist. Allgemein ergibt sich aus jenen vier Differen-
tialgleichungen

m, (x; y"- V; x'') + m.Jx^ yj -y^ x^) = x

3U

C'V;

'U

-yi

C'X:

9U 9U\
dVx 3Xx/


3 fi

'2yj

9L 3f.
Yi - x, , -v.

3x-

^ 3


3fi
3x.

+