Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

36 (A.10)

LEO KOENIGSBERGER:

der rechten Seiten nach steigenden positiven gan-
zen Potenzen von t —T, p^ —...p,j—7r^,Q^ —0, ...Q^ —0,
he+i —Xe+n---C[^ —keine konstanten Glieder haben,
sich also die rechten Seiten im allgemeinen nicht
in Potenzreihen nach diesen Differenzen entwickeln
lassen, und der G A u c n Y s c h e Satz somit hier nicht
anwendbar ist; es ist das Problem somit wieder ein spezieller
Fall des später zu behandelnden allgemeinen Differentialglei-
cliungssystems, in welchem die Werte der ersten Differentialquo-
tienten der p und q, nach t genommen, für die gegebenen An-

fangswerte die unbestimmte Form

annehmen.

Nur in dem Falle, daß nur der q-Werte,
z. B. qi für t = T unendlich groß werden soll, werden
wir a u s den Differentialgleichungen (20), welche
dann die Form a n n e h m e n

^ ^ Ql (f2+- - - Ql
dt Qt


dqs
dt

ür + ar Qi 02 + - - -+Ql q2 + - - - + af)
ar+a^Q^q^...+üf'Qpp+...+a^Q^ ^ ,

weitere Folgerungen herleiten können.
Wäre nämlich das konstante Glied in einer der
Reihen ip^, z. B. in Sp^ von Null verschieden, so würde
dt . .
sich —— m eine Potenzreihe von
dpi

t T, pi ... p.j Q^, qg Xg,... q

dpg dp, dQq
entwickeln lassen, und ebenso - - ,-——, *, dagegen wür-
^Pl ^Pl
d u
den die Ausdrücke für — - noch im Nenner behalten und
dpi