Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. II. (A. 10) 41

n'a. + l

Pt Pi
" +bnip^+lt " +-"

q^——AA^t

(pi-2,3,...g)

n- +1

-JPj _-'p

Im Hinblick auf die nachfolgenden Untersuchungen mögen
noch die bisher entwickelten Sätze an einem einfachen Beispiel
erläutert werden.
Sei für ein mechanisches Problem mit nur einem freien
Parameter p die lebendige Kraft wieder in der Form gegeben

T

i A(p) q' also E = A(p) q'^- U ,

so daß für

A(p) = p , U-


E

p' q'


2

2
5

5
P^

ist, so werden die zugehörigen HAMiLTONSchen Gleichungen lauten

(25)


dq
dt

J p' q'+p + p' ,

und es soll die Natur der Integrale p und q derselben untersucht
werden, wenn für diese die Werte für t = ir gegeben sind.
Um die Gleichungen (25) auf die Form (9) und (10) zu bringen,
hat man
. 3A 3U A 3 P
v-a^A + a^ +a—— = a^p^ + —a2p +a
3 p dp 2


zu setzen, woraus sich für v die Gleichung ergibt