Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. II. (A. 10) 43

p — 1 — (t — v) -)* äg (l — T)" + * * *
^-^ = 1 (t-T) + b2(t-ir)'+...

darstellen; sollen aber für das Differentialgleichungssystem für
t = T p = l und q = 0 sein, dann werden die konstanten Glieder in
der Entwicklung von

9G

dai

'G

c'V

9G 9G
, 9a^ r, 9 a
' 9G ^ 9G
9 v 9 v

in Potenzreihen von p — 1 und q die Werte 0 und 2 annehmen,
und somit wieder, wie gezeigt worden, p — 1 und q in Potenzreihen
nach t —T entwickelbar sein.
Für das Differentialgleichungssystem (25) oder das durch die
i
Transformation pa = P sich ergebende System
(28) 2h = -^q, dl = -Apq3 + p2 + p3

würden sich für die dem Werte t = T zugehörigen Integralwerte
P = 0, q = 0 die entsprechenden konstanten Integrale, also auch
p = 0 und q = 0 als konstante Integrale der Differentialgleichungen
(25) ergeben.
Die allgemeine Untersuchung der Integrale des Differential-
gleichungssystems (9) und (10) hat sich somit nunmehr noch auf den
Fall zu erstrecken, daß für die gegebenen Werte t = v, Pi = 7c,,...
P;2. = W die Gleichung

G (w T, -1,... ^) = 0
mehrfache Lösungen besitzt, also auch

9G
9vi

= 0

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