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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0004
4 (A. 6)
ALFRED LOEWY:
abhängigen und unabhängigen Wahrscheinlichkeiten noch nicht
in so einfacher und übersichtlicher Weise dargelegt worden, wie
es der grundlegenden Wichtigkeit des Problems entspricht. § 1
und § 2 behandeln daher die Intensitäten in ihren Beziehungen
zu den abhängigen und unabhängigen Wahrscheinlichkeiten. Als-
dann stelle ich ein ganz allgemeines Versicherungsverhältnis mit
7r Ausscheidegründen auf und behandle es nach analytischer Me-
thode unter Verwendung der Intensitäten. Die Grundlage hierfür
bildet die Verallgemeinerung der zuerst von dem dänischen Astro-
nomen T.N. TmELE i) für den Fall der Todesfallversicherung, also
bei einem einzigen Ausscheidegrund, aufgestellten Differential-
gleichung, der das Deckungskapital genügen muß. Im § 3 gelangen
die Nettoprämien und Deckungskapitalien dieser allgemeinen Ver-
sicherung zur Ableitung, u. a. wird auch ein HöcKNER scher Satz
über Prämienaufschläge vom analytischen Standpunkte beleuch-
tet. § 4 behandelt den Zusammenhang der in § 3 bestimmten
Prämien und Deckungskapitalien mit denjenigen, die sich ergeben,
wenn die Ausscheideordnung noch als (n + 1)^ weiteren Ausscheide-
grund das freiwillige Ausscheiden aus dem Versicherungsverhältnis
berücksichtigt. Im letzten Paragraphen gehe ich schließlich zur
Ableitung von ausreichenden Prämien über, die neben dem frei-
willigen Ausscheiden auch noch den mit jedem Versicherungsbe-
triebe verbundenen drei Gattungen von Unkosten, den Erwerbs-,
Inkasso- und Verwaltungskosten, sowie den versprochenen Divi-
denden Rechnung tragen. Die ausreichende Prämie läßt sich als-
dann aus Nettoprämie, Inkassogebühr, Erwerbs-, Verwaltungskosten-
und Dividendenzuschlag zusammensetzen; bei den Deckungskapi-
talien ist der Aufbau aus dem Deckungskapital der Nettomethode,
dem ZiLLMERsehen Deckungskapital, der Verwaltungskosten- und
der Dividendenreserve zu studieren.
h N. R. JöRGENSEN, Grundzüge einer Theorie der Lebensversicherung,
Jena 1913, 8. 253; ferner seinen Aufsatz ,,Einige Bemerkungen über die
Thielesche Differentialgleichung der Prämienreserve", Jahrbuch für Ver-
sicherungsmathematik 1914, S. 230, Berlin 1914.
ALFRED LOEWY:
abhängigen und unabhängigen Wahrscheinlichkeiten noch nicht
in so einfacher und übersichtlicher Weise dargelegt worden, wie
es der grundlegenden Wichtigkeit des Problems entspricht. § 1
und § 2 behandeln daher die Intensitäten in ihren Beziehungen
zu den abhängigen und unabhängigen Wahrscheinlichkeiten. Als-
dann stelle ich ein ganz allgemeines Versicherungsverhältnis mit
7r Ausscheidegründen auf und behandle es nach analytischer Me-
thode unter Verwendung der Intensitäten. Die Grundlage hierfür
bildet die Verallgemeinerung der zuerst von dem dänischen Astro-
nomen T.N. TmELE i) für den Fall der Todesfallversicherung, also
bei einem einzigen Ausscheidegrund, aufgestellten Differential-
gleichung, der das Deckungskapital genügen muß. Im § 3 gelangen
die Nettoprämien und Deckungskapitalien dieser allgemeinen Ver-
sicherung zur Ableitung, u. a. wird auch ein HöcKNER scher Satz
über Prämienaufschläge vom analytischen Standpunkte beleuch-
tet. § 4 behandelt den Zusammenhang der in § 3 bestimmten
Prämien und Deckungskapitalien mit denjenigen, die sich ergeben,
wenn die Ausscheideordnung noch als (n + 1)^ weiteren Ausscheide-
grund das freiwillige Ausscheiden aus dem Versicherungsverhältnis
berücksichtigt. Im letzten Paragraphen gehe ich schließlich zur
Ableitung von ausreichenden Prämien über, die neben dem frei-
willigen Ausscheiden auch noch den mit jedem Versicherungsbe-
triebe verbundenen drei Gattungen von Unkosten, den Erwerbs-,
Inkasso- und Verwaltungskosten, sowie den versprochenen Divi-
denden Rechnung tragen. Die ausreichende Prämie läßt sich als-
dann aus Nettoprämie, Inkassogebühr, Erwerbs-, Verwaltungskosten-
und Dividendenzuschlag zusammensetzen; bei den Deckungskapi-
talien ist der Aufbau aus dem Deckungskapital der Nettomethode,
dem ZiLLMERsehen Deckungskapital, der Verwaltungskosten- und
der Dividendenreserve zu studieren.
h N. R. JöRGENSEN, Grundzüge einer Theorie der Lebensversicherung,
Jena 1913, 8. 253; ferner seinen Aufsatz ,,Einige Bemerkungen über die
Thielesche Differentialgleichung der Prämienreserve", Jahrbuch für Ver-
sicherungsmathematik 1914, S. 230, Berlin 1914.