Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Intensitäten in der Versicherungsmathematik.

(A. 6) 7

Dividiert man die Differenz zwischen (1) und (l') durch so
ergibt sich mittels (3), (2^) bis (2„):

(4)


V")

In Worten: Die totale Ausscheidewahrscheinlichkeit
Wy]+x setzt sich aus den Ausscheidewahrscheinlich-
keiten ... WM+* der einzelnen Ursachen
additiv zusammen.
Aus leitet man ab
die Funktion ist die totale Verbleibswahr-
scheinlichkeit, die für einen mit ?/ Jahren in die Be-
obachtung Eingetretenen in seinem Alter y+a; bis
y+a:+A besteht.
Entsprechend den definierten Wahrscheinlichkeiten ;,?[y]+x,
führen wir die Intensitäten ein:

(6i)

(<v)



,,(2)
<v*[y]+3


M+^
da:
^M+.T
d/g{+,-
da:


M+^
d Ü")
d.T

wobei die Zähler die Differentialquotienten der Funktionen
- -- /[yj+% nach a; bedeuten.
Die Größen bezeichnet man als die
Intensitäten des Ausscheidens aus dem ersten, aus
dem zweiten usw., schließlich aus dem fd"** Grunde.
Ihnen fügen wir noch die totale Ausscheideintensität
d^M+% bei: