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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0023
Intensitäten in der Yersicherungsmathematik.
(A.6) 23
Nach (bf) ist
o _h
ferner ist nach der Anmerkung anf Seite 21 = (l+i)G
Also wird (26), wenn man in üblicherweise ——v = ^ setzt:
Der Ausdruck in der eckigen Klammer auf der rechten Seite
von (26") stellt offenbar den Kapitalwert dar, den bei Abschluß
des Versicherungsvertrages die von der fingierten Gesellschaft von
Personen im Zeiträume 0 bis zu erwartenden Prämien ein-
schließlich des Vermögens „F^ besitzen, minus dem Kapitalwert,
den die während dieses Zeitraumes auszuzahlenden Summen zu
erhält
man den Wert des Deckungskapitals zur Zeit G der für die ein-
zelne der dann vorhandenen Personen durchschnittlich in
Frage kommt. Die Formeln (26) und (26") liefern also eine retro-
spektive Bestimmung des Deckungskapitals.
Nach unseren Versicherungsbedingungen ist p die Versiche-
rungsdauer, und mit ihrem Ende wird die Summe Z fällig. Da-
her wird = und man erhält aus (26):
.f (<5 + A[y]+J ^
Z = e
o
(27)
X
_o
(A.6) 23
Nach (bf) ist
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ferner ist nach der Anmerkung anf Seite 21 = (l+i)G
Also wird (26), wenn man in üblicherweise ——v = ^ setzt:
Der Ausdruck in der eckigen Klammer auf der rechten Seite
von (26") stellt offenbar den Kapitalwert dar, den bei Abschluß
des Versicherungsvertrages die von der fingierten Gesellschaft von
Personen im Zeiträume 0 bis zu erwartenden Prämien ein-
schließlich des Vermögens „F^ besitzen, minus dem Kapitalwert,
den die während dieses Zeitraumes auszuzahlenden Summen zu
erhält
man den Wert des Deckungskapitals zur Zeit G der für die ein-
zelne der dann vorhandenen Personen durchschnittlich in
Frage kommt. Die Formeln (26) und (26") liefern also eine retro-
spektive Bestimmung des Deckungskapitals.
Nach unseren Versicherungsbedingungen ist p die Versiche-
rungsdauer, und mit ihrem Ende wird die Summe Z fällig. Da-
her wird = und man erhält aus (26):
.f (<5 + A[y]+J ^
Z = e
o
(27)
X
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