Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Intensitäten in der Versicherungsmathematik.

(A.6) 25

oo 1
/ —J (^+^[y] + ^ + /^[y] + ^^
o
Hirer einfachen Form wegen behandeln wir noch die einmalige
Prämie jener Versicherungskombination, die uns zu Formel (28)
führte, für den Spezialfall, daß sämtliche % Größen ...
unter einander gleich sind; sie mögen sämtlich gleich
sein. Die sich aus (28) ergebende Prämie, die wir für unseren spe-
ziellen Fall mit bezeichen wollen, nimmt, wenn man noch die
Gleichung (8) berücksichtigt, den Wert an:

V — o

j (d + ^p.]+Jdf



F[y]+r^[y]+r^ + M "^[y]+7

Nun ist:

^ 1

/ "J (^+F[y]+J^

'F[y]+^' — j e

' (^ + F[y]+J


^ — j (^+F[y]+J^^

' ^ ' ^M + 7 *

/ d
— j (d+^^_^,)df
^ 0
f d%
— e


P 7

* ^ ' ^M-P7 * ^ ^

Würde es sich z. B. um eine steigende Invalidenrente handeln, die
ursprünglich gleich c ist, und jedes Jahr bei späterer Invalidisierung um
c' wächst, so daß sie bei Invalidisierung im Alter y + ; gleich c + ?-c' ist, so
würde in der obigen Formel einfach für c die Größe c+?c' zu treten haben.