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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0029
Intensitäten in der Versicherungsmathematik.
(A.6) 29
Mithin ergibt sich aus (26):
(31)
/ (^ + ^[y] + J 6^
f i=M j
p " ' I ^ ^*M+M ^M+tt ^ ^*M+" " ^M+" I ^'
Nach dem auf die Formel (26) folgenden Text (Seite 23) ist
o = (l + ^ ^
M+^
Mithin wird
j
p i ^ ^ o . ^ o _ 'M+7- .
(f + 7)^
und
j (^+^[y]+„)d77 , 3
M M+M
^M+? (^+^)"
Also geht (31) über in
(31)
M+^
7 Fi/ t'=w I
M+7-^ , 1 M+n Jv M r/W yC _p .
Die eckige Klammer auf der rechten Seite von (3F) stellt
offenbar den Barwert aller während der Versicherungsdauer noch
fällig werdenden Ausgaben der Versicherungsanstalt an die zur
Zeit der Bestimmung des Deckungskapitals lebenden Per-
sonen minus dem Barwert der von ihnen noch zu erwartenden
Prämien dar. Dividiert man durch so erhält man daher das
auf die einzelne Person entfallende Deckungskapital. Durch die
Formeln (31) und (3f) wird demnach das Deckungskapital
in prospektiver Weise bestimmt.
(A.6) 29
Mithin ergibt sich aus (26):
(31)
/ (^ + ^[y] + J 6^
f i=M j
p " ' I ^ ^*M+M ^M+tt ^ ^*M+" " ^M+" I ^'
Nach dem auf die Formel (26) folgenden Text (Seite 23) ist
o = (l + ^ ^
M+^
Mithin wird
j
p i ^ ^ o . ^ o _ 'M+7- .
(f + 7)^
und
j (^+^[y]+„)d77 , 3
M M+M
^M+? (^+^)"
Also geht (31) über in
(31)
M+^
7 Fi/ t'=w I
M+7-^ , 1 M+n Jv M r/W yC _p .
Die eckige Klammer auf der rechten Seite von (3F) stellt
offenbar den Barwert aller während der Versicherungsdauer noch
fällig werdenden Ausgaben der Versicherungsanstalt an die zur
Zeit der Bestimmung des Deckungskapitals lebenden Per-
sonen minus dem Barwert der von ihnen noch zu erwartenden
Prämien dar. Dividiert man durch so erhält man daher das
auf die einzelne Person entfallende Deckungskapital. Durch die
Formeln (31) und (3f) wird demnach das Deckungskapital
in prospektiver Weise bestimmt.