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https://doi.org/10.11588/diglit.36393#0052
A. 6)
ALFRED LOEWY:
oder:
(67**),^,= F"
Der AVrgleich von (66") und (67") mit (ßi) lehrt, daß die
Formeln (66") und (67") die Verwaltungskosten-
reserve und die Dividendenreserve in prospektiver
Form als Deckungskapitalien darstellen.
Wählt man die drei Zuschlagsprämien Bw+^BM+^Bw+i so,
daß sie nur während Jahren znr Erhebung gelangen und jede
von ihnen während dieser Zeit dauernd konstant ist, also B^+^BM
für und ß^+, = 0 analog = für und
für schließlich = für und ß^ = 0
für so erhält man aus (61):
oder nach (57 j:
B^] ' t^M " B[y] "
'M
Entsprechend findet man aus (62) und (63) die Werte
% = "M* 3t
[y]
Wählt man auch entsprechend die Nettoprämie P^+;=P[y], solange
/ . _ 3,
und P^+^0, wenn f>/, so erhält man aus
D —_L
I ä
[y]
[y]
Mithin wird die gesamte tatsächlich erhobene ausreichende Prämie:
^M+; " "
^M+7 " 0
I7<*M
(;</)
(;>;).
ALFRED LOEWY:
oder:
(67**),^,= F"
Der AVrgleich von (66") und (67") mit (ßi) lehrt, daß die
Formeln (66") und (67") die Verwaltungskosten-
reserve und die Dividendenreserve in prospektiver
Form als Deckungskapitalien darstellen.
Wählt man die drei Zuschlagsprämien Bw+^BM+^Bw+i so,
daß sie nur während Jahren znr Erhebung gelangen und jede
von ihnen während dieser Zeit dauernd konstant ist, also B^+^BM
für und ß^+, = 0 analog = für und
für schließlich = für und ß^ = 0
für so erhält man aus (61):
oder nach (57 j:
B^] ' t^M " B[y] "
'M
Entsprechend findet man aus (62) und (63) die Werte
% = "M* 3t
[y]
Wählt man auch entsprechend die Nettoprämie P^+;=P[y], solange
/ . _ 3,
und P^+^0, wenn f>/, so erhält man aus
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Mithin wird die gesamte tatsächlich erhobene ausreichende Prämie:
^M+; " "
^M+7 " 0
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