DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.36394#0021
Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.
(A. 9) 21
einstimmung mit den oben an sie gestellten Forderungen so wäh-
len, daß die Grenzwerte
lim (yg —g') = % , lim yg* = i?
existieren. Haben dann die Wurzeln der Gleichung
m + % p + /) = 0
ungleiche reelle Teile, so ist nach dem in § 1 erwähnten Satz für
jedes nicht identisch verschwindende Integral y
dy
d M
lim-= ^ oder .
= oc y
dy . , .
Da aber ' =g(^)y ist, so folgt hieraus wegen der Forderung W:
du ^
lim - 0 .
%=oo y
Somit ergibt sich
SATZ 2. SW
y"+ y(a:)y' + y(a^)y = 0
ei7mDi//ere77iiaigieic/m72g eoui 7'yye.S' d. IFeuu e^ duuu e^'/ze F/vz/A-
GoT?. g(a^) gd7y die deu Forderuugeu H^, Hg geudgS uud /ür u^eicAe
die GreuzwerF
lim (y(F)g(;r)-g'(F)) - u ,
lim y(a;)g(3;F i7
eorAuudeu uud he^cAu//e7? ^i72d, du/1 die IFurzeW der Giez-
cAuug
uugieicAe reeiie Teiie /m&eu, gid /ür /ede^ 77ic/ü ide7?G^cü eer-
.scdw777deude /7üeg/v/i y der Di//ere77iiuigieic/277ug die d?ezie/w77g.'
(A. 9) 21
einstimmung mit den oben an sie gestellten Forderungen so wäh-
len, daß die Grenzwerte
lim (yg —g') = % , lim yg* = i?
existieren. Haben dann die Wurzeln der Gleichung
m + % p + /) = 0
ungleiche reelle Teile, so ist nach dem in § 1 erwähnten Satz für
jedes nicht identisch verschwindende Integral y
dy
d M
lim-= ^ oder .
= oc y
dy . , .
Da aber ' =g(^)y ist, so folgt hieraus wegen der Forderung W:
du ^
lim - 0 .
%=oo y
Somit ergibt sich
SATZ 2. SW
y"+ y(a:)y' + y(a^)y = 0
ei7mDi//ere77iiaigieic/m72g eoui 7'yye.S' d. IFeuu e^ duuu e^'/ze F/vz/A-
GoT?. g(a^) gd7y die deu Forderuugeu H^, Hg geudgS uud /ür u^eicAe
die GreuzwerF
lim (y(F)g(;r)-g'(F)) - u ,
lim y(a;)g(3;F i7
eorAuudeu uud he^cAu//e7? ^i72d, du/1 die IFurzeW der Giez-
cAuug
uugieicAe reeiie Teiie /m&eu, gid /ür /ede^ 77ic/ü ide7?G^cü eer-
.scdw777deude /7üeg/v/i y der Di//ere77iiuigieic/277ug die d?ezie/w77g.'