42 (A. 11)
P. LENARD :
5. Aus der Schwingungsdauer T und der mittleren Energie
Mv3/2 = 0-2* Erg/°G berechnet man endlich bei bekannter
Masse M (Tab. XI) auch die miMJere6*cAwi^M7^uwpE^H&rQ=Tv/27c
der Zentren bei Annahme von linearen oder räumlichen Sinus-
schwingungen. Alan findet für Zimmertemperatur bei mittlerer
Zentrengröße ro = 5 - 10"S cm. Es ist dies etwa gleich dem halben
Radius r des Zentrums (vgl. Tab. XI), also wieder ein widerspruchs-
frei mögliches Ergebnis.
Größer als diese Amplitude i'o muß die Breite des freien Raumes
um das Zentrum sein, da, wie wir fanden, bei der angenommenen
mittleren Energie noch keine Abklingung d. i. kein (genügend
energischer) Zusammenstoß mit der Umgebung stattfindet. Bei
n = 25-facher Schwingungsenergie wäre r^ fünffach, d. i. 25 - lO^cm
was also, da hier nach Vorhergehendem die wirksamen Zusammen-
stöße schon erfolgen, über die Grenze des freien Raumes gehen
muß. Wir haben demnach auch eine Schätzung für die
des 7?%H7%es nw die Zehren, müderer Grö/?e erhalten, wonach
der Halbmesser des Hohlraumes im Füllmaterial, welcher dem
Zentrum zur Verfügung steht, r^+r, zwischen 14 und 34 - 10*s cm
beträgt. Dieser Raum ist absolut sowohl als auch relativ zum
Radius des zugehörigen Moleküls (hier des Zentrums) weit größer
als er sonst in (einatomigen) festen Körpern sich findet, wo nach
Herrn GRÜNEISENS Theorie (rQ+r)/r=l*18 beträgt^ während in
unserem Falle der Zentren dasselbe Verhältnis zwischen 14/9 und
34/9 d. i. 1'55 und 3'8 liegend gefunden ist. Dieses Resultat ist
in bester Übereinstimmung mit der Annahme der relativ großen
Hohlräume im Füllmaterial, als Sitz der Zentren, zu welcher An-
nahme wir, ganz abgesehen von der in diesem Abschnitt entwickel-
ten Theorie des Mechanismus der Abklingung, schon durch den
hohen Wert der Energieisolation a geführt worden waren (Abschn.
1,B3).
6. Im Ganzen kann man sagen, daß die Vergleichung der hier
dargestellten Theorie des Mechanismus der Abklingung mit der
bisherigen, zwar zum Teil nur grob quantitativen, aber doch ziem-
lich umfassenden Erfahrung sehr zugunsten dieser Theorie aus-
ordnunglO^, also hundertmal kürzer, wie es den wesentlich größeren Kräften
und kleineren Maßen entspricht.
<-"Amplitude:Abstand—ro:2(r+r„) = 0*070. Siehe E. GRÜNEISEN,
Ann. d. Phys. 12, S. 257, 1912 und P. LENARD, Heidelb. Akad. 1914 A17,
S. 42.
P. LENARD :
5. Aus der Schwingungsdauer T und der mittleren Energie
Mv3/2 = 0-2* Erg/°G berechnet man endlich bei bekannter
Masse M (Tab. XI) auch die miMJere6*cAwi^M7^uwpE^H&rQ=Tv/27c
der Zentren bei Annahme von linearen oder räumlichen Sinus-
schwingungen. Alan findet für Zimmertemperatur bei mittlerer
Zentrengröße ro = 5 - 10"S cm. Es ist dies etwa gleich dem halben
Radius r des Zentrums (vgl. Tab. XI), also wieder ein widerspruchs-
frei mögliches Ergebnis.
Größer als diese Amplitude i'o muß die Breite des freien Raumes
um das Zentrum sein, da, wie wir fanden, bei der angenommenen
mittleren Energie noch keine Abklingung d. i. kein (genügend
energischer) Zusammenstoß mit der Umgebung stattfindet. Bei
n = 25-facher Schwingungsenergie wäre r^ fünffach, d. i. 25 - lO^cm
was also, da hier nach Vorhergehendem die wirksamen Zusammen-
stöße schon erfolgen, über die Grenze des freien Raumes gehen
muß. Wir haben demnach auch eine Schätzung für die
des 7?%H7%es nw die Zehren, müderer Grö/?e erhalten, wonach
der Halbmesser des Hohlraumes im Füllmaterial, welcher dem
Zentrum zur Verfügung steht, r^+r, zwischen 14 und 34 - 10*s cm
beträgt. Dieser Raum ist absolut sowohl als auch relativ zum
Radius des zugehörigen Moleküls (hier des Zentrums) weit größer
als er sonst in (einatomigen) festen Körpern sich findet, wo nach
Herrn GRÜNEISENS Theorie (rQ+r)/r=l*18 beträgt^ während in
unserem Falle der Zentren dasselbe Verhältnis zwischen 14/9 und
34/9 d. i. 1'55 und 3'8 liegend gefunden ist. Dieses Resultat ist
in bester Übereinstimmung mit der Annahme der relativ großen
Hohlräume im Füllmaterial, als Sitz der Zentren, zu welcher An-
nahme wir, ganz abgesehen von der in diesem Abschnitt entwickel-
ten Theorie des Mechanismus der Abklingung, schon durch den
hohen Wert der Energieisolation a geführt worden waren (Abschn.
1,B3).
6. Im Ganzen kann man sagen, daß die Vergleichung der hier
dargestellten Theorie des Mechanismus der Abklingung mit der
bisherigen, zwar zum Teil nur grob quantitativen, aber doch ziem-
lich umfassenden Erfahrung sehr zugunsten dieser Theorie aus-
ordnunglO^, also hundertmal kürzer, wie es den wesentlich größeren Kräften
und kleineren Maßen entspricht.
<-"Amplitude:Abstand—ro:2(r+r„) = 0*070. Siehe E. GRÜNEISEN,
Ann. d. Phys. 12, S. 257, 1912 und P. LENARD, Heidelb. Akad. 1914 A17,
S. 42.