Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

46 (A. 14)

PAUL STACHEL:

Die Differenzenfolge sei (26); dann ist die Folge der Teil-
summen (0,26), also P = i. Demnach wird
(195) C<°-^(27?,) - Tg . ^(0,26,277,277 + 26).
(271)
Die Konstante Ag hat den Wert 4,153. Zur Berechnung der
Schwankungsfunktion hat man das wirksame Dreieck zu bilden:

2<5
2 77
277 + 2(5
277-2(5
2 77
j
2(5

Primzahl erster Art ist nur 3. Es ist zu unterscheiden, ob
26 durch 3 teilbar ist, oder nicht.
1. 26 ist nicht durch 3 teilbar. Dann ist immer eine
und nur eine der drei Zahlen 2n, 2n± 26 durch 3 teilbar. Ist 2n
durch 3 teilbar, so wird 3P^(3) = I; ist es nicht durch 3 teilbar,
so wird T/i(3) = 0. Mithin gestatten nur die durch 6 teilbaren
Zahlen die verlangte Darstellung, im Einklang damit, daß 3 für
die Folge (0,26) Maximalcharakter hat.
2. 26 ist durch 3 teilbar. Ist dann auch 2n durchs
teilbar, so wird 712^(3) = 2; ist es nicht durch 3 teilbar, so wird
T?i(3) = l. Mithin gestatten die durch 3 teilbaren geraden Zahlen
asymptotisch doppelt soviel Darstellungen der verlangten Art, als
die nicht durch 3 teilbaren geraden Zahlen.
Primzahlen zweiter Art größer als 77+6 sind unwirksam. Ist
eine Primzahl zweiter Art p kleiner als 77 + 6 und
kein Teiler von 6, so wird

Tfa(p) = F wenn keine der drei Zahlen ^77,277 + 26 durch p teil-
bar,

+(p)

p — 3
wenn eine der beiden Zahlen 277 — 26 und 277 + 26
p-4
durch p teilbar,

^(p)

p-2
p-4

wenn 277 durch p teilbar ist.