52 (A. 14)
PAUL STÄCKEL:
daß heißt, es ist wegen Afi(3) = 2 —%(2a,3):
37i(3) = 2, wenn 2a durch 3 teilbar,
717^(3) = i, wenn 2a nicht durch 3 teilbar ist.
2. p =5. Es kommen nur die Zeilen mit den Eingängen
18,30,36 in Betracht, und auch diese entfallen, wenn 2a = 0 ist.
Wie man dem großen wirksamen Quadrat entnimmt oder un-
mittelbar durch Differenzenbildung erkennt, lautet das Schema:
!l
s
2a = 6
H
3
8
20
32
38
4
10
22
34
40
6
12
24
36
42
8
14
26} 38
44
IS
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_
_
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__
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5
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so
--
5
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5
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5
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36
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5
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5
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5
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-
Mithin wird
.r(0,5)=-D), 3?(2, 5) = 1, 2 (4, 5) = % (6, 5) = 2, ^(8,5) = 1,
das heißt, es ist wegen d/i(5) = 2 —a;(2a, 5):
dfi(5) = 2, wenn 2a durch 5 teilbar,
dfRo) = 1, wenn eine der Zahlen 2a+ 2 durch 5 teilbar,
^ 0, weuu eine der Zahlen 2a+ 4 durch 5 teilbar ist.
Die Zahlen der Form 2a = 10,n±4 sind also von der verlangten
Darstellung ausgeschlossen.
3. Für die Primzahlen 7,11,13,17 ist ^(p) = 4; man tut daher
gut, sie gemeinschaftlich zu behandeln. Der Rest Null gibt immer
^(0,p) = 0. An Stelle der von Null verschiedenen Reste 2% kann
man die Zahlen +2zu^; , also ±6, ±12, ±18, ±24 nehmen. Für die
sechs positiven Reste erhält man das Schema:
PAUL STÄCKEL:
daß heißt, es ist wegen Afi(3) = 2 —%(2a,3):
37i(3) = 2, wenn 2a durch 3 teilbar,
717^(3) = i, wenn 2a nicht durch 3 teilbar ist.
2. p =5. Es kommen nur die Zeilen mit den Eingängen
18,30,36 in Betracht, und auch diese entfallen, wenn 2a = 0 ist.
Wie man dem großen wirksamen Quadrat entnimmt oder un-
mittelbar durch Differenzenbildung erkennt, lautet das Schema:
!l
s
2a = 6
H
3
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Mithin wird
.r(0,5)=-D), 3?(2, 5) = 1, 2 (4, 5) = % (6, 5) = 2, ^(8,5) = 1,
das heißt, es ist wegen d/i(5) = 2 —a;(2a, 5):
dfi(5) = 2, wenn 2a durch 5 teilbar,
dfRo) = 1, wenn eine der Zahlen 2a+ 2 durch 5 teilbar,
^ 0, weuu eine der Zahlen 2a+ 4 durch 5 teilbar ist.
Die Zahlen der Form 2a = 10,n±4 sind also von der verlangten
Darstellung ausgeschlossen.
3. Für die Primzahlen 7,11,13,17 ist ^(p) = 4; man tut daher
gut, sie gemeinschaftlich zu behandeln. Der Rest Null gibt immer
^(0,p) = 0. An Stelle der von Null verschiedenen Reste 2% kann
man die Zahlen +2zu^; , also ±6, ±12, ±18, ±24 nehmen. Für die
sechs positiven Reste erhält man das Schema: