Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

56 (A. 14)

PAUL ÖTÄCKEL:

Auf die geschilderte Art entsteht die Gleichung
4(2.,) = 4(2.,) + E4(2.„ 2.,) + E4(2.„ 2.„ 2.J + ...
+ E (2u„, 2e^, 2^, - - -, 2eJ + - - -,
und es ist umgekehrt
[ ^(2u„) = ^(2u.) - E^(2^, 2,J - E^(2u., 2^, 2^) ---
) -EG,(2^,2e^,2e2,...,2e^)-.
Ebenso hat man für jeden zulässigen Wert von ^
4(2.„ 2c,) = 4(2.., 2.,) - S'4(2.„ 2.,, 2.)) - ...
-Z'ü,(2.„2a„24,...,2^)-... .
Die gestrichenen Summen sind bei festem Wert von 2s^ zu neh-
men, und es erstreckt sich daher E'W(2e^, 2^, - --, 2e^) nur über
Summanden. Summiert man, um EV^(2c^,2aJ zu er-
halten, auf der rechten Seite der Gleichung (200) über alle zu-
lässigen Werte von 2e^, so wird




(201) XX'4(2.„ 2.„ 24.... 2s)) = . -X 4(2.„ 2^,2^,..., 2.,);

denn 2^ kann in einer Verbindung von i Einschubzahlen jede
beliebige Stelle einnehmen, und die Doppelsumme besteht daher
^ ^ Summanden, von denen immer je f einander

aus

f -1

gleich sind. Somit kommt
(202)
und es wird

I E4(2.,,2e,) = S^(2.„24-2EC/,(2.„2^-24 ...
- t.X4(2.„, 2t„ 2:,,, ..., 2e,)-,

I 4(2.,) = R,(2.,) - SH,(2.„ 2.,) + X4(2.„ 2.„ 24
) + 2X4(2.,, 2e,, 2gg, 2.,) -1 h(1-1) X4(2.,, 2.,,...,2eJ + - -*.