Summen und Differenzen ungerader Primzahlen. IIP (A. 14) 65
TAFEL 24
Vergleichung der wahren
Werte F^
und
der berechneten
Werte
Fa von F-Funktionen
2<5
M -
12 553
7( —
27 449
n -
43 051
La
Diff.
La
L.
th
Diff.
La
L„
La
Diff.
La
2
244
237
+ 7
237
437
433
+ 4
433
625
621
+ 4
621
4
242
237
5
237
437
433
+ 4
433
617
621
— 4
621
6
356
351
+ 5
473
673
661
+ 12
866
986
961
+ 25
1242
8
128
125
+ 3
237
244
244
+ 0
435
370
361
+ 9
821
10
141
153
-12
316
274
302
-28
577
424
447
-23
828
12
133
145
-12
473
303
303
+ 0
866
462
461
+ 1
1242
14
63
68
- 5
284
147
146
+ 1
516
210
225
-15
745
§ 28
Neue Aufgaben der Primzahlforschung
Auf das der Vergessenheit anheimfahende Verfahren des
ERATOSTHENES, die Primzahlen auszusieben, hat HoRSLEY im
Jahre 1772 wieder die Aufmerksamkeit gelenkt^. Bald darauf,
1776, machte HiNDENBURG in seiner ersten mathematischen Ver-
öffentlichung Vorschläge, wie man solche Siebungen möglichst
bequem und sicher ausführen könnet Seine ,,Zahlenbogen", die
schon in LAMBERTS Deutschem Briefwechsel (Berlin 1785) bei Ge-
legenheit der FELKELsehen Faktorentafeln wiederholt erwähnt
worden waren, sind dann von BuRCKHRADT (1814—1817) zur Her-
stellung der bekannten Tafeln benutzt worden, die für die Zahlen
der drei ersten Millionen jeweils den kleinsten Teiler angeben^. Auch
1 8. HoRSLEY, On the Sieve of ERATOSTHENES; being au account of his
method of finding aH the prime numbers, Phil. Trans. 62, London 1772,
8. 237; vgl. A. DE PoLiGNAC, Notice historique sur le crible d'ERATOsTHENEs,
Nouv. ann. de math. (1) 12 (1853), 8. 429.
2 K. F. HiNDENBURG, Beschreibung einer ganz neuen Art, nach einem
bekannten Gesetz folgende Zahlen durch Abzählen oder Abmessen bequem
und sicher zu finden, Leipzig 1776; vgl. M. CANTOR, Vorlesungen über Ge-
schichte der Mathematik, Bd. IV, Artikel Kombinatorik von E. NETTO, 8. 202.
3 J. K. BuRCKHRADT, Tables des diviseurs pour tous les nombres du
deuxieme million, Paris 1814, troisieme million, 1816, premier million 1817.
5
TAFEL 24
Vergleichung der wahren
Werte F^
und
der berechneten
Werte
Fa von F-Funktionen
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7( —
27 449
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43 051
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Diff.
La
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La
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+ 7
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+ 4
621
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237
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237
437
433
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433
617
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— 4
621
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356
351
+ 5
473
673
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+ 12
866
986
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+ 25
1242
8
128
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+ 3
237
244
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435
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821
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133
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473
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+ 0
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- 5
284
147
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+ 1
516
210
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§ 28
Neue Aufgaben der Primzahlforschung
Auf das der Vergessenheit anheimfahende Verfahren des
ERATOSTHENES, die Primzahlen auszusieben, hat HoRSLEY im
Jahre 1772 wieder die Aufmerksamkeit gelenkt^. Bald darauf,
1776, machte HiNDENBURG in seiner ersten mathematischen Ver-
öffentlichung Vorschläge, wie man solche Siebungen möglichst
bequem und sicher ausführen könnet Seine ,,Zahlenbogen", die
schon in LAMBERTS Deutschem Briefwechsel (Berlin 1785) bei Ge-
legenheit der FELKELsehen Faktorentafeln wiederholt erwähnt
worden waren, sind dann von BuRCKHRADT (1814—1817) zur Her-
stellung der bekannten Tafeln benutzt worden, die für die Zahlen
der drei ersten Millionen jeweils den kleinsten Teiler angeben^. Auch
1 8. HoRSLEY, On the Sieve of ERATOSTHENES; being au account of his
method of finding aH the prime numbers, Phil. Trans. 62, London 1772,
8. 237; vgl. A. DE PoLiGNAC, Notice historique sur le crible d'ERATOsTHENEs,
Nouv. ann. de math. (1) 12 (1853), 8. 429.
2 K. F. HiNDENBURG, Beschreibung einer ganz neuen Art, nach einem
bekannten Gesetz folgende Zahlen durch Abzählen oder Abmessen bequem
und sicher zu finden, Leipzig 1776; vgl. M. CANTOR, Vorlesungen über Ge-
schichte der Mathematik, Bd. IV, Artikel Kombinatorik von E. NETTO, 8. 202.
3 J. K. BuRCKHRADT, Tables des diviseurs pour tous les nombres du
deuxieme million, Paris 1814, troisieme million, 1816, premier million 1817.
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