Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

48 (A. 16)

A. WlLKENS:

die folgenden Beträge:

Planet
1
2
3
4
5
0
Igp
lg (2 + )
68° 50'.24
7.15777
8.45504-20
252°42'.87
8.06646
9.36373—20
326°21'. 71
7.82501
9.12228-20
295°53'.58
8.18510
9.48237-20
—14° 38'. 33
8.34873
9.64600—20

Ferner ist nach 4a): lg.? = 6.06604—10. Zur Berechnung der
in IF anftretenden 2. Ableitung von 4 nach ^ bedienen wir uns
des im XII. Bande der »Annales de robservatoire de Paris« S. 10
gegebenen Ausdrucks für die Störung von 4:
14a) <54= + 1205".96 sm (54-24) + 13".17 cos (54-24).

Folglich wird mit Bücksicht auf die Beziehungen: r = 24—54'
und 4-r/4^ = 2i?'—5 A'= — r = —4".01845758 nach 11a):

14b) IF

A cos (r+R),

[ A cos 7? = + 13". 17 F — ^ sm u
[ A sin T? = + 1205.96 F + + cos u

und wo A und 7? numerisch die folgenden, bei A in Einheiten des
Radius ausgedrückten Werte haben:

Planet
1
2
3
4
5
lg A
A
8.48135-20
115°3l'.33
9.04617-20
-6° 15'. 92
8.93312-20
64° 28'. 18
9.21205—20
32° 53'.54
9.38541-20
76° 37'.73

Die Lösung unsrer Differentialgleichung 13) lautet nun in
trigonometrischer Form bei Beschränkung der Koeffizienten auf
die Glieder 1. Grades in folgendermaßen (s. z. B. TissERAND,
Traite de Mec. ceh, Bd. III, S. 10 usw.).:


74 = 77o!coszu + i/Wi(I+7) 'cos(zu+0) + i/4 7i(l—7) *cos(zu—0)!
+ Vz7"' {[(7 + ^*^ + cos0^
;'=1
+ Vd 7i (1 + 7)"' ([(7 + ^ + ^)"' + (7-4)"'] C08 (6),. + 0)
+ [(7 + 2 - h)"' + (7 + 4)"'] cos (61,. - 0))
+ 44 7i(l —7^ '([(7 —2 —h) ' + (7 + 44 *]cos(0,.+ 0)
+ [(7-2 + 4)"' + (7-4)"'] cos (0,. - 0))},

wo w = 47 + i+ 0 = 2/, h = ^ + Termen in $1 usw., und wo % und 1/1
die Integrationskonstanten der Lösung sind. Auf Grund der Glei-
chung 14) ist nun i allein auf i = l beschränkt und zwar ist: