Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

4 (A. 5)

ALFRED LOEWY:

soll eine in der dnrch SR bestimmten Art enthaltene
Begleitmatrix oder kürzer eine Begleitmatrix S von
SR heißen, wenn eine Matrix 'p

Zh2 -
- Pin
/Ai
/A2 -
- /An
/du 1
ZG 2 -
- ZG*
0
0 .
. 0
0
0 .
. 0

72-ten Grades vom Range w mit Elementen = 2, ...,722;
Zt = l,2,...,72) aus dem Rationalitätsbereich Z existiert, so daß zwi-
schen unseren quadratischen Matrizen die symbolische Gleichung p

(i) -
besteht ; ip' bedeutet dabei diejenige Matrix, die aus ip erhalten
wird, wenn man jedes Element von ip durch seinen Differen-
tialquotienten ersetzt. ist die aus durch Zufügen von Nullen
abgeleitete Matrix 72-ten Grades

0
-1
0
0 .
. 0
0 .
. 0
0
0
-1
0 .
. 0
0 .
. 0
0
0
0
-1 .
. 0
0 .
. 0
ö
0
0
0 .
.-1
0 .
. 0
61
62
^3
^4 -
- ?G
0 .
. 0
0
0
0
0 .
. 0
0 .
. 0
ö
0
0
0 .
. 0
0 .
. 0

Der lineare homogene Differentialausdruck


^1 G ^2


+ - - - +

d^"G^
d.r"^'

d^zi
da;"*

Über diese Gleichung vgl. den § 10 (Der Artbegriff bei Matrizenkom-
plexen verschiedenen Grades) in der Arbeit, Über Matrizen- und Diffe-
rentialkomplexe, Math. Annalen Bd. 78 (1917), 8. 43 und 44.