Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

E!NLE!TUNG.

Den Gegenstand unserer Untersuchung bildet eine Matrix 912
%-ten Grades

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deren Elemente (i, Ai = 1, 2,..., einem Rationalitätsbereich
angehören. Aus diesem sollen alle im folgenden auftretenden Kon-
stanten und Funktionen entnommen sein. Den letzteren wird noch
die Bedingung auferlegt, daß eine jede von ihnen eine in demsel-
ben Gebiete A der Ebene eindeutige und bis auf isolierte Punkte
überaH in A reguläre analytische Funktion der unabhängigen Va-
riablen a; zu sein haD).
Die Matrix /%-ten Grades

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62
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64.

b Wegen der Definition eines Rationalitätsbereiches vgl. z. B. meinen
Aufsatz, Über vollständig reduzible lineare homogene Differentialgleichungen,
Math. Annalen Bd. 62 (1906), 8. 90.
b Hierdurch wird nicht etwa gefordert, daß die Gesamtheit der singu-
lären Stellen, die für alle Funktionen aus A in Frage kommen, ein System
isolierter Punkte bilden soll, z. B. definieren die rationalen Funktionen einer
Variablen 3: einen Rationalitätsbereich der gewünschten Beschaffenheit und
1
die in ihm enthaltenen Funktionen-haben jeden Punkt zc der Ebene
a-a

zur singulären Stelle.

1*