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https://doi.org/10.11588/diglit.36424#0037
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0.5
1 cm
Über Matrizen oder lineare homogene Differentialsysteme. (A. 5) 35
System von 9R(y)
0 durchlaufen. Infolgedessen hat h? = 0
eine Sequente der Matrix Daher hat die lineare homogene
Differentialgleichung h? = 0, wie im vorigen Satze bewiesen, alle in
ü = Pn!/i + Pi2^2 + ' " + enthaltenen Funktionen und auch
keine anderen zu Integralen, wenn iü, ^2, jedes Integral-
dieselben Integrale wie die durch Elimination aus dem System (G)
gewonnene Differentialgleichung, und beide müssen mithin identisch
sein. Insbesondere ist daher ^ = 777. Da h? eine Sequente von
ist, besteht auch noch die Relation (l) 35^3^="^35'+^^i dabei
geht 35„ durch Beifügen von Nullen aus der durch b? definierten
Begleitmatrix 35 hervor und 33 bedeutet die aus den Elementen
P;a(i = l,2,...,7n; A = l, 2, ...,n) gebildete Matrix. Hiermit sind
alle in unserem Satz gemachten Aussagen bewiesen.
Enthäl E
von %, so k = "
Wahl der C E
höchsten E* (N
höchsten < E
kann erreit == ^
System (G) E_
2,..., 77) nie E co
Einleitung . =-
i) Infok E-^
Vorlesungen
S. 156 ff. betr E ^
Wahl der E
tätsbereich ei
Determinante E 1^
kann nur eit E
HI
irkliche Funktion
Ki, durch geeignete
Irix 35 von des
Sequente b? der
Jber Pu,FÜ2,
[stimmende lineare
nung mit Koeffi-
Pnüü befriedigt
Fusgcdrückt: Man
dem Gleichungs-
tante [^7^} (i, A* = l,
das zweite in der
)rrn L. SCHLESINGER,
H;ig und Berlin, 1908,
H n) nicht für jede
§ wenn der Ration ali-
les Verschwinden der
^ der rn, . . - ,
Stoß aus Konstanten
Ider Matrix —9R [bei
'W) (i, ^ = 1, 2, ..., /t)
m nicht zwischen
^effizienten aus dem
e das Verschwinden
3*
System von 9R(y)
0 durchlaufen. Infolgedessen hat h? = 0
eine Sequente der Matrix Daher hat die lineare homogene
Differentialgleichung h? = 0, wie im vorigen Satze bewiesen, alle in
ü = Pn!/i + Pi2^2 + ' " + enthaltenen Funktionen und auch
keine anderen zu Integralen, wenn iü, ^2, jedes Integral-
dieselben Integrale wie die durch Elimination aus dem System (G)
gewonnene Differentialgleichung, und beide müssen mithin identisch
sein. Insbesondere ist daher ^ = 777. Da h? eine Sequente von
ist, besteht auch noch die Relation (l) 35^3^="^35'+^^i dabei
geht 35„ durch Beifügen von Nullen aus der durch b? definierten
Begleitmatrix 35 hervor und 33 bedeutet die aus den Elementen
P;a(i = l,2,...,7n; A = l, 2, ...,n) gebildete Matrix. Hiermit sind
alle in unserem Satz gemachten Aussagen bewiesen.
Enthäl E
von %, so k = "
Wahl der C E
höchsten E* (N
höchsten < E
kann erreit == ^
System (G) E_
2,..., 77) nie E co
Einleitung . =-
i) Infok E-^
Vorlesungen
S. 156 ff. betr E ^
Wahl der E
tätsbereich ei
Determinante E 1^
kann nur eit E
HI
irkliche Funktion
Ki, durch geeignete
Irix 35 von des
Sequente b? der
Jber Pu,FÜ2,
[stimmende lineare
nung mit Koeffi-
Pnüü befriedigt
Fusgcdrückt: Man
dem Gleichungs-
tante [^7^} (i, A* = l,
das zweite in der
)rrn L. SCHLESINGER,
H;ig und Berlin, 1908,
H n) nicht für jede
§ wenn der Ration ali-
les Verschwinden der
^ der rn, . . - ,
Stoß aus Konstanten
Ider Matrix —9R [bei
'W) (i, ^ = 1, 2, ..., /t)
m nicht zwischen
^effizienten aus dem
e das Verschwinden
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