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https://doi.org/10.11588/diglit.36424#0036
36 (A. 5) A. LoEWY: Über Matrizen oder lineare homog. Differentialsysteme.
der Determinante (t, % = l,2,...,?t) einer jeden Integralmatrix
nach sich ziehen, was unmöglich ist. Lautet im Falle des Rationalitäts-
bereiches mit konstanten Koeffizienten die reduzierte charakteristische
Funktion von — 9JD + &2 P + &3 P^ + *" + + p"' — 0, so genügt,
wenn ci, cg, willkürliche Konstante und yi, ys,---,yM Integrale von
(y) +
= 0 bedeuten, jede Funktion 3i = ci yi + cg y2 d-I- e^y^ der-
selben festen linearen homogenen Differentialgleichung
&1 3l + ^2
da:
+ &3
d^z^ d"*zi
da:^ da:"'*"^ da:"*
= 0 ,
die aus der reduzierten charakteristischen Funktion hervorgeht. Mithin be-
steht zwischen ?n + l Elementen eines jeden partikulären Lösungssystems des
'dy'
gegebenen Differentialgleichungssystems 9R(y) +
da;
= 0 eine Relation mit
konstanten Koeffizienten, die sich mit der Wahl des Lösungssystems ändert.
In diesem Sinne ist die Angabe bei Herrn ScnLEsiNGER a. a. O. S. 158, Zeile
16—21 zu präzisieren.
der Determinante (t, % = l,2,...,?t) einer jeden Integralmatrix
nach sich ziehen, was unmöglich ist. Lautet im Falle des Rationalitäts-
bereiches mit konstanten Koeffizienten die reduzierte charakteristische
Funktion von — 9JD + &2 P + &3 P^ + *" + + p"' — 0, so genügt,
wenn ci, cg, willkürliche Konstante und yi, ys,---,yM Integrale von
(y) +
= 0 bedeuten, jede Funktion 3i = ci yi + cg y2 d-I- e^y^ der-
selben festen linearen homogenen Differentialgleichung
&1 3l + ^2
da:
+ &3
d^z^ d"*zi
da:^ da:"'*"^ da:"*
= 0 ,
die aus der reduzierten charakteristischen Funktion hervorgeht. Mithin be-
steht zwischen ?n + l Elementen eines jeden partikulären Lösungssystems des
'dy'
gegebenen Differentialgleichungssystems 9R(y) +
da;
= 0 eine Relation mit
konstanten Koeffizienten, die sich mit der Wahl des Lösungssystems ändert.
In diesem Sinne ist die Angabe bei Herrn ScnLEsiNGER a. a. O. S. 158, Zeile
16—21 zu präzisieren.