Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18 (A. 5)

ALFRED LOBWY:

insgesamt ^ linear unabhängige Linearfunktionen von yi,^,

sind. Alsdann transformiert sich das Differentialsystem


in ein neues mit den Funktionen Zi,Zg,...,Zg+,„^+^, das
mit dem alten von derselben Art ist und die Matrix % haben
möge. Da Zi,Z2,...,Zg+;, eine Begleitmatrix der Matrix @ bestim-
men, bat iS die Form

! ^21 ^22

hierbei wird die Begleitmatrix ^ durch das Differentialsystem

D _ d Zg _ d _ d -
d^ ' d^r d.r ^ d3?

dz

_g+^

+

+/;,! ^1

A+A,2

+

ZJ

g+A.g+A ^g+/;

gegeben und die zuletzt eingeführten Funktionen ^g+/,n^g+/?,2?---'
^+a,g+;, werden durch die Belation
^g+7;,l + ^g+/;,2 -o + " ' + ^g+7;,g+/;,-^g+/: + ^g+/:+l ^ **
geliefert, die zwischen den in Abhängigkeit befindlichen Funk-
tionen Zi, Zg,..., ^g+;,+i besteht.
Die zwei Afatrizen @ und iS der Form

und

(g.
0
^21
^22
^11
0 ;)
^21
^22
und
^11
ist iri

nach einem früher von mir bewiesenen Satz^) zwischen den / zum
Differentialsystem j + @n(d) gehörigen Funktionen ^,yg,...,^

) Vgl. den schon oben zitierten Aufsatz in den Math. Annalen Bd. 78, 8. 20.