Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

28 (A. 5)

ALFRED LOEWY:

der ersten Spalte aus ihr hervorgehende Alatrix. Dann folgt aus
(l) durch rechtshändige Multiplikation mit (y) und Addition von
= die Relation

(22)
^,r(y) + y(.y) + 'P(y') = ^
^k(y) + A
Wir betrachten die ersten in
§i
unter
Gleichungen
-1 " /^ll 4l A kl2 A * ' ' '
' /^l?t //;; i
(23)
A ^ /Al .A + /As .A + - - -
A ^2
, A ,
G; ' /A:l .Vl ^ /^w2 .^2 "" ' ' '
A P«; M A -
Wir
führen die 7r reihige spezielle Mati
-ix (.
4
Zi t) . . .
0
z, 0 . . .
0
0 . . .
0
0 0 . . .
0
0 0 . . .
0

ein und bezeichnen mit

i/z

(z')^ die durch Differentiation der

Elemente aus ihr hervorgehende Matrix. Dann schreiben sich die
Gleichungen (23) symbolisch (z)„ = ip(y), und die Relation (22)
geht über in

(24)

sB.(A+Ü). = 'P(^M + ü));

dabei wurde beachtet, daß sich aus (z)„ = ^(?/) durch Differentiation
(s% = ^(y) + ^(^) ergibt.
Wählt man für die bisher unbestimmten Funktionen
Integrale des Differentialsystems $)?(?/)+ (y) = 0, so geht
(24) über in S3„(z)„+(z')^ = 0. Da sowohl $^(z)„ als auch (z')^ in
den letzten —w Zeilen nur Nullen enthalten, kann man statt
S3„(z)^ + (z')„ = 0 auch schreiben 33(z) + (z') = 0, unter (z) und (z')
die aus (z)„ und (z')^ durch Streichen der letzten n —n? Zeilen