Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

6 (A. 12)

OSKAR PERRON:

Setzt man <y?i+^2-{-= ?^, so erkennt man hierin das PiCARD-
sche Verfahren sukzessiver Näherungen.
Zwcüer Npezm//nM. Wir setzen (<ü = /o, und nehmen für />2
in ca; alle diejenigen Glieder der Form (7.) auf, deren Gewicht

Ai + 2 Ag -t- * * * + (/. — A^ _i

gleich /—1 ist. Es kommt das offenbar darauf hinaus, daß man
an Stelle von (3.) die folgende Gleichung betrachtet:


und die rechte Seite nach Potenzen von % entwickelt, wodurch
sie gerade übergeht in:


Der vorigen Gleichung kann man nach Wegheben eines Faktors %
auch die Form geben:


woraus man erkennt, daß diese Methode gerade mit der in II aus-
einandergesetzten identisch ist; nur ist die damalige Funktion
jetzt mit (p^i bezeichnet.
Driver Spezich/n^. Wir setzen wieder <ni = /o, nehmen aber
jetzt für />2 in alle diejenigen Glieder der Form (7.) auf,
deren Gewicht gleich / ist. Das hat, damit wirklich alle Glieder
erschöpft werden, zur Voraussetzung, daß Glieder vom Gewicht 1
nicht Vorkommen, d. h.-daß /i=0 ist. Das Verfahren kommt dann
offenbar darauf hinaus, daß man an Stelle der Gleichung (3.) die
folgende betrachtet: