Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

12 (A.17)

LEO KOEXIGSBERGER:

daA dZe A7777aA77ze eZaer d7zZegra//7777AzZo7z der d)i//ere72Zia/gdei-
cA777?,ge7Z (13) co/7 der BorT/z
(22) 07 = M + ,4i log !7i -t-h A,„ log ZJ,„ + a^ (w^) -i-i- 7/^ (zuj ,
(VOr777 dZe A U7Zd M B07ZS?a7ZZe7Z, M,Z7, W aZgeAraZseAe BzZTzA^ZoTZea 0077
Gp^o, . ..p,„_i, sZzzd, dZe BzrZs^ezzz eZzzer dzzfegraZ/azzA-
BoTZ 007Z der Bor77Z ZZacA sZcA zZeA?.'
(23) 22 = ü + V?i log Vi h B^, log F,^ + (q i/q (1F^) -]-t- a„ ^ (1F,,) ,
777 weZcAer B, F^ ... F„, 1F^, D^(IF^), ... Hü, A^(IF,:) radozzade
BaTzAZZoTZeTZ C07Z Z,p,Q, ---As^-i,dw? -"ds^-1 ZZTZd (B) B7Zd.
Ersetzt man in diesen Werten die Größen Bo?---Bv-i durch
die nach den p und deren nach Z genommenen Ableitungen von
dd der Ausdrücke (4), so geht (B) in B über, welches nach (3) und
mit Hilfe der Herleitung der nach Z genommenen Differentialquo-
tienten des kinetischen Potentials aus der für dasselbe angenom-
menen algebraischen Beziehung (15) eine rationale Funktion von
dd, Z, p,,Q, - -- Ps2i7-i wird, und wir finden somit,
da/?, zoezzzz /zzr das' erweZzerZe HAMiLTONscAe d)Z//ere7zzZa/gZeZ-
cAa7z^ss7/sZe7/z (13) das AZzzeZZseAe BoZezzZZad dd oozz der Brdzzzzzzg
eine oozz Z azzaZ/AäagZ^e aZgeAraZscAeBzzzzAzZozz oozz p^Q,...p^^ ZsZ,
azzd es eadsZZerZ eZzze dzzZe^raZ/zzzzAzZozz oozz der Borzzz (22), es aacA
eZzze dzzZegraZ/azzAzZozz oozz der Borzzz (23) pZAz, Zzz weZcAer B, F^, .. .
F^,, IF^, H^(IF^),...HÜ,A^(1F„) razZozza/e BazzAzZozzezz des AZzzeZZ-
scAezz BoZezzZZa/ df, der ZeZz Z zzzzd der ParazzzeZer p soooZe derezz Ais
Zar 2r—1^" Brd7ZZZZZg ^ezZOZZZZZZeZZeZZ AA/eZZzZZZgeZZ sZzzd.
Es braucht kaum hervorgehoben zu werden, da/?, ooezzzz Za der
Borzzz (22) der dzzZepraZ/azzAzZozz co addZzZo zz/Zz BozzsZazzZezz zzzadzZpZZ-
zZerZ za dezz eZZz'pZZsc/zezz. dzzZepradezz zzocA Ae/ZeAZg'e AßELscAe dzzZe-
graZe, derezz Brezzzezz wZeder aZge&radscAe BazzAzZozzezz oozz Z,p,o, -- -
Psv-i? Bo? -- - Bi'-i ^Zzzd, AZzzjsaZreZezz, durch genau dieselben Über-
legungen azz/ dZe der Borzzz (23) azza/oge Borzzz eZzzer dzzZe^raZ/zzzzA-
zZozz peseAZossezz zoerdezz Aazzzz zzzdz dezzz BzzZerscAZede, daA /är dZe re-
saZzZerezzdezz ABELseAezz dzzZeprade, nicht wie für die elliptischen
Integrale die oberen Grenzen derselben und die zugehörigen Irra-
tionalitäten rationale Funktionen von Z,(B),p^Q,...p^,_i,^^,...