Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integration von Differentialgleichungen durch Reihen. (A. 2) 19

ist. Für c = 0,4 und % = y wird nach der Tabelle
= 0,2135 , also y = 0,427 ,
daher der Ausdruck (36.) gleich
0,427 - (0,4- 0,16 + ^ - 0,064 + ^ - 0,0256) = 0,427 - 0,426 = 0,001
W. z. b. w.
Zweifel

, ! ! -- .tu/ — [
y = —-

1 1 p 1 - 3 - ^
=-?/-u; ?/-— jr //
2 2-4 2-4-6

Diese Gleichung ist von der ersten Form des § 4. Wendet man
daher die Substitution an:

y = e


so geht sie über in folgende:

1
2 A

3 e

—

1-3

2-4-6

3: c


— Y-r
Das Maximum von " ist y<l- Man kann daher den Satz 2
anwenden mit A = y, oder, was zwar eine etwas weniger
günstige Fehlergrenze liefert, dafür aber für die numerische Rech-
nung bequemer ist: A = -g-, Tf=l. Die Reihen

z = c

E vrM

— ^

1

y = e c + T A) s F
R —12

werden also mindestens für