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https://doi.org/10.11588/diglit.36493#0007
Bestimmung eines Punktes aus zwei photogrammetr. Aufnahmen. (A. 3) 7
P/cosz %
Z = , P sttt z P stn z
a a
X
y
z,
-
Vi
/
z
Läßt sich jetzt a' in bequemer Weise aus den bekannten Größen
a, 3;^, ap bestimmen, so ist die Aufgabe der graphischen Punkt-
bestimmung auf die unter 1. gegebene zurückgeführt. Der Weg
zur Bestimmung von u' ergibt sich sofort, wenn man die Drei-
ecke Af^PX und dfoDE in der in Fig. 5a dargestellten Weise in-
einanderlegt. Hat man nun eine Skala 77 der aq und a (Fig. 5b)
und legt man an diese das Dreieck AG7W so an, daß P mit der
Stelle aq und X mit der zugehörigen Stelle % der Skala 77 zu-
sammenfällt, so schneidet AA^E den Punkt P aus, so daß aWpip'
ist. Beachtet man nun, daß unter den stets zulässigen Voraus-
setzungen jp]<90° und ] o + ap[ <90° stets a'<a ist, so erhält
man für a' die einfache Konstruktion:
A/an de/a XcAeifoi A/J dr.s' ^Aoa3iaaüe//J Dicergcazwiz/Aci.? ap
a/// die Paraiieie W da A&^nadc / iiaA-s coa der XAaiu 77 ^Pig.
.so du/? dfg aa/ der XeadrecAfea za 77 aa der Xiciic iicgö Daaa
icgi nana den o&era XcAeaAei de.s- IFiaAei.S' ap d//rcA die Xiede n der
a-XAaia, dnaa 3c//ae/'de^ der nähere XcAcaAci coa ap die eat^preeAeade
Xieiie aA der n'-pAaia a//.3.
Nun braucht man nur in der Konstruktion
der Fig. 4 an Stelle von n stets das entsprechende
a' zu benützen.
Eine analoge Durchführung zeigt, daß man
bei Aonoergeaüen horizontalen Achsen, unter Auf-
rechterhaltung des für die Lage des Scheitels
ad/g eben Gesagten, den unseren XcAeaAei de.s' fFia-
AcK ap darcA die X^eiie a der n-XAuiu za ie^ea Aap
dann ,S'cA/aeaW der oi/ere XeAeaAei coa ap die eaf-
^precAeade Xüdie a' der a'-AAaia aav (Fig. 6).
3. Aufnahmen mit gekippten Achsen in parallelen Vertikalehenem
In diesem Fall ist ap = 0. Wir führen ihn auf den Fall der
Nummer 1. zurück, dadurch, daß wir zwei Ersatzplattcn einführen,
deren erste senkrecht steht zur Horizontalprojektion der linken
optischen Achse im Abstand / von Af^, und deren zweite senk-
recht steht auf der Horizontalprojektion der rechten optischen
P/cosz %
Z = , P sttt z P stn z
a a
X
y
z,
-
Vi
/
z
Läßt sich jetzt a' in bequemer Weise aus den bekannten Größen
a, 3;^, ap bestimmen, so ist die Aufgabe der graphischen Punkt-
bestimmung auf die unter 1. gegebene zurückgeführt. Der Weg
zur Bestimmung von u' ergibt sich sofort, wenn man die Drei-
ecke Af^PX und dfoDE in der in Fig. 5a dargestellten Weise in-
einanderlegt. Hat man nun eine Skala 77 der aq und a (Fig. 5b)
und legt man an diese das Dreieck AG7W so an, daß P mit der
Stelle aq und X mit der zugehörigen Stelle % der Skala 77 zu-
sammenfällt, so schneidet AA^E den Punkt P aus, so daß aWpip'
ist. Beachtet man nun, daß unter den stets zulässigen Voraus-
setzungen jp]<90° und ] o + ap[ <90° stets a'<a ist, so erhält
man für a' die einfache Konstruktion:
A/an de/a XcAeifoi A/J dr.s' ^Aoa3iaaüe//J Dicergcazwiz/Aci.? ap
a/// die Paraiieie W da A&^nadc / iiaA-s coa der XAaiu 77 ^Pig.
.so du/? dfg aa/ der XeadrecAfea za 77 aa der Xiciic iicgö Daaa
icgi nana den o&era XcAeaAei de.s- IFiaAei.S' ap d//rcA die Xiede n der
a-XAaia, dnaa 3c//ae/'de^ der nähere XcAcaAci coa ap die eat^preeAeade
Xieiie aA der n'-pAaia a//.3.
Nun braucht man nur in der Konstruktion
der Fig. 4 an Stelle von n stets das entsprechende
a' zu benützen.
Eine analoge Durchführung zeigt, daß man
bei Aonoergeaüen horizontalen Achsen, unter Auf-
rechterhaltung des für die Lage des Scheitels
ad/g eben Gesagten, den unseren XcAeaAei de.s' fFia-
AcK ap darcA die X^eiie a der n-XAuiu za ie^ea Aap
dann ,S'cA/aeaW der oi/ere XeAeaAei coa ap die eaf-
^precAeade Xüdie a' der a'-AAaia aav (Fig. 6).
3. Aufnahmen mit gekippten Achsen in parallelen Vertikalehenem
In diesem Fall ist ap = 0. Wir führen ihn auf den Fall der
Nummer 1. zurück, dadurch, daß wir zwei Ersatzplattcn einführen,
deren erste senkrecht steht zur Horizontalprojektion der linken
optischen Achse im Abstand / von Af^, und deren zweite senk-
recht steht auf der Horizontalprojektion der rechten optischen