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https://doi.org/10.11588/diglit.36496#0023
Integrale linearer Differentialgleichungen mit Parameter. III. (A. 6) 23
Die Gleichung (59.) wird dann, wenn / eine beliebige der
Zahlen 1,2,...,?; ist, formal durch einen Ausdruck der Form
Z ^
(62.) = c ^
befriedigt, wobei insbesondere
(63.) /;^o(a:') = /^(^)d^,
(64.) Q (x) für u < y < ^
ist. Alan sieht das am besten ein, indem man die Differential-
gleichung durch die Substitution
d" * .<y
dir""'
1 = 1
überführt in ein System von ?? Differentialgleichungen erster
Ordnung mit den ??. Unbekannten ...,z,^. Das geschieht wie in
I. im Anschluß an die dortigen Formeln (96.), und man erhält
ein System der Form
(66.) D , i"/, (x)z, + i'"-' X
wobei die g,^(^,f) für n < ;r <
asymptotisch gleich sind:
gleichmäßig
(? - 1,2,...,??) ,
gewissen Reihen
f=0
M <*"
(67.)
(für ?—)-oo) .
Die Gleichung (59.) wird dann, wenn / eine beliebige der
Zahlen 1,2,...,?; ist, formal durch einen Ausdruck der Form
Z ^
(62.) = c ^
befriedigt, wobei insbesondere
(63.) /;^o(a:') = /^(^)d^,
(64.) Q (x) für u < y < ^
ist. Alan sieht das am besten ein, indem man die Differential-
gleichung durch die Substitution
d" * .<y
dir""'
1 = 1
überführt in ein System von ?? Differentialgleichungen erster
Ordnung mit den ??. Unbekannten ...,z,^. Das geschieht wie in
I. im Anschluß an die dortigen Formeln (96.), und man erhält
ein System der Form
(66.) D , i"/, (x)z, + i'"-' X
wobei die g,^(^,f) für n < ;r <
asymptotisch gleich sind:
gleichmäßig
(? - 1,2,...,??) ,
gewissen Reihen
f=0
M <*"
(67.)
(für ?—)-oo) .