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https://doi.org/10.11588/diglit.36518#0008
8 (A.10)
WoLFGÄNG STERNBERG:
Nun soll wenigstens eine der Differenzen —2/2**nicht
identisch verschwinden. Seien etwa von Null
verschieden; diese Differenzen können auch eine unendliche Reihe
bilden. Nimmt man jetzt & beliebig m N an, so ist auf der Strecke
keiner der Beträge der Differenzen —v), —2^],...
ständig 0; jeder hat also auf ein positives Maximum
df^,df^,.... Die obere Schranke der Zahlen df^,df^,..., die
nach den über ^ und ^ gemachten Voraussetzungen eine be-
schränkte Menge bilden, heiße df. Dann kann man durch ent-
sprechende Wahl des Index /c,, mit dem zugehörigen Maximum
df^ dem df beliebig nahe kommen. D. h. es läßt sich zu jedem
positiven e ein df^ angeben, so daß
df - df^ < e
wird. Dies gilt z. B. für e = Ab. Hierfür erhält man:
odcr
Aus der Gleichung
W: " W, / {^1 (di ^2 (d2 "^2) * "'} da;
ergibt sich nun, wenn a? auf die Gerade beschränkt wird:
W, * W,) < / j I ^,1 ] + ! ^2 H-! da;
< dZ AG a; — n I .
Das Aiaximum dZ^ werde etwa in a? = ^ erreicht; mithin folgt:
df ^ < dZ V ] a;^ — u ] < df V ) ^ — u ] ,
^-dZ< dZV]&-n) ,
also nach Division mit df:
WoLFGÄNG STERNBERG:
Nun soll wenigstens eine der Differenzen —2/2**nicht
identisch verschwinden. Seien etwa von Null
verschieden; diese Differenzen können auch eine unendliche Reihe
bilden. Nimmt man jetzt & beliebig m N an, so ist auf der Strecke
keiner der Beträge der Differenzen —v), —2^],...
ständig 0; jeder hat also auf ein positives Maximum
df^,df^,.... Die obere Schranke der Zahlen df^,df^,..., die
nach den über ^ und ^ gemachten Voraussetzungen eine be-
schränkte Menge bilden, heiße df. Dann kann man durch ent-
sprechende Wahl des Index /c,, mit dem zugehörigen Maximum
df^ dem df beliebig nahe kommen. D. h. es läßt sich zu jedem
positiven e ein df^ angeben, so daß
df - df^ < e
wird. Dies gilt z. B. für e = Ab. Hierfür erhält man:
odcr
Aus der Gleichung
W: " W, / {^1 (di ^2 (d2 "^2) * "'} da;
ergibt sich nun, wenn a? auf die Gerade beschränkt wird:
W, * W,) < / j I ^,1 ] + ! ^2 H-! da;
< dZ AG a; — n I .
Das Aiaximum dZ^ werde etwa in a? = ^ erreicht; mithin folgt:
df ^ < dZ V ] a;^ — u ] < df V ) ^ — u ] ,
^-dZ< dZV]&-n) ,
also nach Division mit df: