Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

14 (A.7)

OSKAR PERRO\:

r/y

.5"

mit dem integral

C


y


2<y r

5

log(i


hetrachtet dann STÄCKEL die andre:


/
a; r /
y
1-
1
—
7- 7 i
5

deren Integra!

1

/ 26V \ T
2
y = 5 — 5
! - - 1
1-
\ 5 /7'
7'

i

ist. Bei diesem Integral hat man gegenüber dem vorausgehenden
den Vorteil, daß sich die Entwickelbarkeit nach Potenzen von ^
ganz elementar, nämlich aus der Binomialreihe, ergibt. Dadurch
wird der Beweis auch für eine Anfangsvorlesung brauchbar.
Dem Bestreben nach möglichst elementarer Gestaltung ist
auch das höchst einfache Verfahren zur Konstruktion analytischer
Funktionen mit vorgeschriebenem Existenzbereich im 112. Band
des ÜRELLEsehen Journals entsprungen. Ferner der schöne Beweis,
den STÄCKEL im Archiv der Alath. u. Phys. 3. Reihe, Bd. 2 für die
Entwickelbarkeit einer Funktion in eine FouRiERSche Reihe unter
verhältnismäßig allgemeinen Voraussetzungen gegeben hat. Auch
die einfache Herleitung der bekannten Formel
j ... i h ... h = für 3U > 0, A] %; < 1
^ u! . — .
im Bulletin des Sciences mathematiques, ser. 2, turne 21, gehört
hierher.
LAMPE hat gelegentlich die Aufgabe gestellt und gelöst, in
dem Ausdruck