24 (A. 10)
Richard Baldus:
und folglich
(12)
cos2%(m,z>) = 1 — cos2y (iz,y)
y> (u, vj = tt/2 — % (u, v) 1 .
Weiterhin möge bezeichnen:
(Ca) eine reguläre, überall anisotrope Kurve ohne uneigentlichen
Punkt;
[Fa] eine Fläche, die nur anisotrope Tangentialebenen besitzt, kei-
nen uneigentlichen Punkt enthält und die den isotropen Kegel
aus dem Koordinatenanfangspunkt 0 nicht trifft2.
19. Nun liege eine Fläche [P] vor, deren Pol 0 ist. Nach
V3 liegt 0 im Endlichen, vermöge V2 ist [P] keine Kugel um 0,
nach Nr. 16 ist keine Tangentialebene der Fläche isotrop. Damit
sind die ersten der zu Beginn von Nr. 18 eingeführten Vorausset-
zungen erfüllt. Aus dem Anfänge von Nr. 17 ergibt sich, daß auch
die weiteren Voraussetzungen a) und c) befriedigt werden, nach
dem Schlüsse von Nr. 17 trifft auch e) zu. Hält man den Anfang
von Nr. 10 mit Gl. (11) zusammen, dann folgt daraus, daß die
Flächen [P] auch den Bedingungen b) und d) genügen. Damit ist
die Gültigkeit der Ungleichungen (7) gewährleistet.
Hier ist für die ganze Fläche
% — const — rc/2 — a ;
aus (10) und (12) folgt:
(13)
= cosa .
Für den Kugelradius r = |/ Z a;2 ist nach (9):
3 r Zxx..
— =.-_M = 0
]/Za:2
1 Was auch ohne Rechnung, unter Heranziehung der Anm. am Schlüsse
von Nr. 14 gefunden werden könnte.
2 Nach Nr. 16 u. 17 gehören dazu auch die Flächen [P] mit ihrem Pol
als Koordinatenanfangspunkt.
Richard Baldus:
und folglich
(12)
cos2%(m,z>) = 1 — cos2y (iz,y)
y> (u, vj = tt/2 — % (u, v) 1 .
Weiterhin möge bezeichnen:
(Ca) eine reguläre, überall anisotrope Kurve ohne uneigentlichen
Punkt;
[Fa] eine Fläche, die nur anisotrope Tangentialebenen besitzt, kei-
nen uneigentlichen Punkt enthält und die den isotropen Kegel
aus dem Koordinatenanfangspunkt 0 nicht trifft2.
19. Nun liege eine Fläche [P] vor, deren Pol 0 ist. Nach
V3 liegt 0 im Endlichen, vermöge V2 ist [P] keine Kugel um 0,
nach Nr. 16 ist keine Tangentialebene der Fläche isotrop. Damit
sind die ersten der zu Beginn von Nr. 18 eingeführten Vorausset-
zungen erfüllt. Aus dem Anfänge von Nr. 17 ergibt sich, daß auch
die weiteren Voraussetzungen a) und c) befriedigt werden, nach
dem Schlüsse von Nr. 17 trifft auch e) zu. Hält man den Anfang
von Nr. 10 mit Gl. (11) zusammen, dann folgt daraus, daß die
Flächen [P] auch den Bedingungen b) und d) genügen. Damit ist
die Gültigkeit der Ungleichungen (7) gewährleistet.
Hier ist für die ganze Fläche
% — const — rc/2 — a ;
aus (10) und (12) folgt:
(13)
= cosa .
Für den Kugelradius r = |/ Z a;2 ist nach (9):
3 r Zxx..
— =.-_M = 0
]/Za:2
1 Was auch ohne Rechnung, unter Heranziehung der Anm. am Schlüsse
von Nr. 14 gefunden werden könnte.
2 Nach Nr. 16 u. 17 gehören dazu auch die Flächen [P] mit ihrem Pol
als Koordinatenanfangspunkt.