32 (A. 10)
Richard Baldus:
(24)
cos [x = cosa • cos 2 .
27. Es sollen nun, entsprechend den geometrischen Über-
legungen von Nr. 25, die Winkel des Dreikantes r, t2 analytisch
bestimmt werden. Sind (Z^) und (L2) die Koordinatenlinien der
Fläche [Fj von Nr. 25, ist r der Radiusvektor vom Koordinaten-
anfangspunkte nach einem Flächenpunkt A und n die Flächen-
normale in diesem Punkte, dann ist der anisotrope, von 0 und
^r/2 verschiedene Winkel ß zwischen r und in der Ebene (r,
bestimmt durch
cosß =
2 xxv
entsprechend folgt für r und (L2)
cosy =
= c,
b | und endlich ;
c | und endlich ,
und für den Winkel <5 zwischen (Lt) und (Z>2)
cos <5 = — “ ■ = d, d =|= 1 und endlich ,
wobei 2/+0, 24 + 0, 24 + 0
vorausgesetzt ist, d. h. nach Nr. 18: die Kurven (Z^) und (Z2) sind
Kurven (Ca).
Der Winkel e zwischen n und r ist bestimmt durch
XXx
cos £ = ■ — = e,
e endlich ,
dabei ist
yu yv
Zu Zv
]/Z4- X x2v-Exuxv
Richard Baldus:
(24)
cos [x = cosa • cos 2 .
27. Es sollen nun, entsprechend den geometrischen Über-
legungen von Nr. 25, die Winkel des Dreikantes r, t2 analytisch
bestimmt werden. Sind (Z^) und (L2) die Koordinatenlinien der
Fläche [Fj von Nr. 25, ist r der Radiusvektor vom Koordinaten-
anfangspunkte nach einem Flächenpunkt A und n die Flächen-
normale in diesem Punkte, dann ist der anisotrope, von 0 und
^r/2 verschiedene Winkel ß zwischen r und in der Ebene (r,
bestimmt durch
cosß =
2 xxv
entsprechend folgt für r und (L2)
cosy =
= c,
b | und endlich ;
c | und endlich ,
und für den Winkel <5 zwischen (Lt) und (Z>2)
cos <5 = — “ ■ = d, d =|= 1 und endlich ,
wobei 2/+0, 24 + 0, 24 + 0
vorausgesetzt ist, d. h. nach Nr. 18: die Kurven (Z^) und (Z2) sind
Kurven (Ca).
Der Winkel e zwischen n und r ist bestimmt durch
XXx
cos £ = ■ — = e,
e endlich ,
dabei ist
yu yv
Zu Zv
]/Z4- X x2v-Exuxv