38 (A. 10)
Richard Baldus:
z/ = AW’ z = aW
gegeben, dann ist
3
S/.-W1 2 + °. SAW2±01-
i==l
Ist a der V1 und V 2 erfüllende Schnittwinkel und wählt man die-
selbe Bezeichnungsweise wie bei der Kurve (C), dann ist der Win-
kel (c, r) für jeden Kurvenpunkt bestimmt durch
COS /l ■ . . .
Die Schar von Ebenen
(25)
at (z) x + «2 (0 y + a3 (0z — 0
durch 0 trifft die Kurve (A) unter dem nach (24) zu /bi gehören-
den Winkel 2 2, wenn die Funktionen a^t) die Gleichungen er-
füllen :
(26)
■S [MO • AWj = ° >
(27)
j'A/-W2-2’a,(/)2 _
1 2 [AW-/'(/)]
COS a (A'/t(/j2.
Die von den Punkten von (A) ausgehenden (anisotropen)
Orthogonaltrajektorien der Ebenenschar (25) sind sphärisch auf
Kugeln mit dem gemeinsamen Mittelpunkt 0 und bilden eine
Fläche [Fj. Nach dem zweiten Satze von Nr. 21 sind sie,
soweit sie und ihre Orthogonaltrajektorien regulär sind, Krüm-
mungslinien von [Fj ; demnach schneidet jede Kugel mit dem
Mittelpunkt 0 die Fläche [FJ unter konstantem Winkel. Ist wie-
der P ein Punkt von (A), e die zu seinem Parameterwerte gehö-
rende Ebene (25), t die Tangente an die von P ausgehende Ortho-
1 Diese Summationen erstrecken sich alle von i=l bis i=3.
2 cos 2 ist endlich, d. h. 2 anisotrop, weil cos/z endlich und cosa von 0
verschieden ist.
Richard Baldus:
z/ = AW’ z = aW
gegeben, dann ist
3
S/.-W1 2 + °. SAW2±01-
i==l
Ist a der V1 und V 2 erfüllende Schnittwinkel und wählt man die-
selbe Bezeichnungsweise wie bei der Kurve (C), dann ist der Win-
kel (c, r) für jeden Kurvenpunkt bestimmt durch
COS /l ■ . . .
Die Schar von Ebenen
(25)
at (z) x + «2 (0 y + a3 (0z — 0
durch 0 trifft die Kurve (A) unter dem nach (24) zu /bi gehören-
den Winkel 2 2, wenn die Funktionen a^t) die Gleichungen er-
füllen :
(26)
■S [MO • AWj = ° >
(27)
j'A/-W2-2’a,(/)2 _
1 2 [AW-/'(/)]
COS a (A'/t(/j2.
Die von den Punkten von (A) ausgehenden (anisotropen)
Orthogonaltrajektorien der Ebenenschar (25) sind sphärisch auf
Kugeln mit dem gemeinsamen Mittelpunkt 0 und bilden eine
Fläche [Fj. Nach dem zweiten Satze von Nr. 21 sind sie,
soweit sie und ihre Orthogonaltrajektorien regulär sind, Krüm-
mungslinien von [Fj ; demnach schneidet jede Kugel mit dem
Mittelpunkt 0 die Fläche [FJ unter konstantem Winkel. Ist wie-
der P ein Punkt von (A), e die zu seinem Parameterwerte gehö-
rende Ebene (25), t die Tangente an die von P ausgehende Ortho-
1 Diese Summationen erstrecken sich alle von i=l bis i=3.
2 cos 2 ist endlich, d. h. 2 anisotrop, weil cos/z endlich und cosa von 0
verschieden ist.