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https://doi.org/10.11588/diglit.43563#0028
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0. Perron:
und zwar darf s beliebig klein sein, wenn nur |£| genügend groß ist.
Ferner gilt für das endliche Produkt, da das Integral wie
m
Seite 12 bemerkt, in q höchstens so stark unendlich wird wie |t| w
bzw. wie log|£j, falls m — 0, die Abschätzung:
e
Endlich gilt in U eine Entwicklung der Form
(48)
2 p 1
= i
wo g(£n) eine ganze Funktion von £n ist. Da aber
große !C|
1 . _ 2
2 I e- | J ’
für genügend
so ergibt sich zusammenfassend für w die Darstellung:
(49)
X = Ä-I-1
wobei für alle hinreichend großen Werte von £
m
~n+£
(50)
|e-2l^l
Nun
ist
J 1
(51)
(?(CM) = e
00
TT
1
Da
< e
5
Daraus
muß und
von u kleiner als
ist für hinreichend
die Ordnung
sein sollte, so
fole’t aber
Ö
eine ganze Funktion von £n.
w+l, also etwa gleich — d
große |£|
wo ö' eine gewisse feste positive Zahl bedeutet.
i
bekanntlich, daß die ganze Funktion g(t>l) rational sein
»? +1 — <5
n
0. Perron:
und zwar darf s beliebig klein sein, wenn nur |£| genügend groß ist.
Ferner gilt für das endliche Produkt, da das Integral wie
m
Seite 12 bemerkt, in q höchstens so stark unendlich wird wie |t| w
bzw. wie log|£j, falls m — 0, die Abschätzung:
e
Endlich gilt in U eine Entwicklung der Form
(48)
2 p 1
= i
wo g(£n) eine ganze Funktion von £n ist. Da aber
große !C|
1 . _ 2
2 I e- | J ’
für genügend
so ergibt sich zusammenfassend für w die Darstellung:
(49)
X = Ä-I-1
wobei für alle hinreichend großen Werte von £
m
~n+£
(50)
|e-2l^l
Nun
ist
J 1
(51)
(?(CM) = e
00
TT
1
Da
< e
5
Daraus
muß und
von u kleiner als
ist für hinreichend
die Ordnung
sein sollte, so
fole’t aber
Ö
eine ganze Funktion von £n.
w+l, also etwa gleich — d
große |£|
wo ö' eine gewisse feste positive Zahl bedeutet.
i
bekanntlich, daß die ganze Funktion g(t>l) rational sein
»? +1 — <5
n