Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Heinrich Liebmann:

und y frei, und die dritte infinitesimale Transformation gibt: £ — o,
ix (m) / '\m ix
V ~ e ) e .
Man erhält also nach Abspaltung des Faktors V'' für f die Diffe-
rentialgleichung
i (JL _ 2L i J O _ 1L = 0
v (5?/1) ' öy^ J öy^ 1 8y^
Dazu kommt noch eine Gleichung, die man durch Vertauschung
von i mit -i erhält.

also
G = }?(i)
d
2 dx

Hieraus erkennt man sofort, daß f nur abhängen kann von
, (1) , (3) , (2) . (4) ^1 , (3) , (5)
h'-'J +U y +y ~ +y = llx
Da f in y^ linear ist, hat es die Form
G 9?- (£p #2) + ip (y y.
Die übrigbleibenden Transformationen vereinfacht man zuerst durch
Einführung von und nimmt erst nachträglich die Erweiterung vor.
Bei der fünften ist
% ix • ix
s = e ,y = iyü
=(y—(ym + </(J>)) ",

Hieraus kommen für

= o.

Also ist zu setzen

Zur Bestimmung von

T3 “ dx (2'<7X +3^2 + 2^. — 3«73 — «y
(o^ t 'b —^y)e >
und man wird durch die fünfte und sechste infinitesimale Transfor-
mation auf die beiden Forderungen geführt
2<i + (4/=— 2<i) äl3 = 0
2'4+5^<=°-
cp die Differentialgleichungen
2/
1 ^2
?=y2
i/j dient sodann