Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die Aufschließung von Differentialinvarianten.

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woraus folgt
_ A / / -3
öt2 2 2 ' 1
, -2 , 15 2 ,
'42fl-
5 , 2 , - 3 , -1
= “ 4 f2 h ’
also schließlich
x=(/3)+A) (A+A)”- f (A •+A)2 (A+fr
■ -ü»+rf.
Deutet inan x und y als Koordinaten einer Geraden, wobei x (9?)
der Winkel des vom Koordinatenanfang 0 aul' die Gerade gefällten
Lotes OF ist und y (p) die Länge des Lotes, so liegt hier die La-
GUERRESche Gruppe vor, die ich, noch ohne Berücksichtigung des
Ko\VALE\vsKi;schen Satzes in einer Mitteilung „Zur Geometrie der
Laguerre - Gruppe“ Journal für die reine und angewandte Mathematik
154-, S. 15 —19) behandelt habe. Dabei wurden auch die Kurven
Jl = c („Kurven konstanter Laguerre-Krümmung“) bestimmt.

§ 2. Differentialinvarianten von Raumkurven.
Bei den folgenden Bemerkungen über die Differentialinvarianten
von Raumkurven darf das Formale wohl etwas kürzer gefaßt werden,
da sich im Grund dieselben, aus § 1 geläufigen Betrachtungen wieder-
holen.

1. Aufspaltung der höheren Klammerrelationen.

Sowohl bei den Gruppen mit 2r+l (r>2) wie bei denen mit
2r + 2 (r)>2) unabhängigen infinitesimalen Transformationen kommt
die r-te Erweiterung in Betracht, also ist

U)


wobei die ß und y nur von


abhängen.
Aus