Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Iß Wolfgang Krull, Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe,
gemeinen zerlegbaren Ringe entstellen durch additive Zusammensetzung
endlich vieler spezieller.)
Wir fassen das gewonnene Ergebnis folgendermaßen zusammen:
Hauptsatz. Jeder Hauptidealring stellt die eindeutige
Summe von endlich viel Ringen vom Typus der ganzen
Zahlen, sowie von endlich vielen speziellen zerleg-
baren Ringen dar.
Unser Ergebnis ist vor allem deshalb merkwürdig, weil die Ringe
vom Typus der ganzen Zahlen, sowie die zerlegbaren Ringe wohl-
bekannte Ringtypen sind. (Bei den Ringen vom Typus der ganzen
Zahlen ist diese Behauptung selbstverständlich; bei den zerlegbaren
Ringen braucht man nur auf die FRAENKELSche Abhandlung zu ver-
weisen.) Unser Hauptsatz lehrt uns nun, daß die Betrachtung der
allgemeinen Hauptidealringe zu keinen wesentlich neuen Ringtypen
führt; denn beherrscht man die Ringe R(1), Rl2), • • • RI<D, so beherrscht
man selbstverständlich auch den aus ihnen eindeutig additiv zusammen-
gesetzten Ring R.