Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Julius Wellstein:

(2)
a) (mmW') = O; die Schar [X] liegt in einer festen Ebene:
Strahlenbüschel (mit eigentlichem Scheitel), Tangenten
einer (nicht geradlinigen) Kurve.
b) (mm'm") $ 0, (K'/w) = 0. Unebener Kegel (mit eigent-
licher Spitze).
c) (wzm'm") ± 0, (Z'/w) H 0. Tangentenfläche einer un-
ebenen Raumkurve (Torse).
III. (mm'w) v 0, {mm'M') $ 0, (mm'/mm') 4 0. Die Geraden
sind anisotrop und bilden eine schiefe (nicht ab-
wickelbare) Regelfläche. Der Ort der Striktionspunkte $ ist
(3) (S7w) = (Mjw) ~ der Ort der Striktionsstrahlen,
d. h. der gemeinsamen Normalen konsekutiver Erzeugender, das
Striktionsband [$ ]:
(4) (S/w) = (ßjw) + v(mmtw').
TV. (mm'w') f 0, (mm'JZ') $ 0, (mm'lmm') = 0. Die Erzeu-
genden sind entweder isotrop oder zu einer iso-
tropen Ebene parallel. Nichtabwickelbare Fläche
mit a) isotropen Erzeugenden, ß) anisotropen Er-
zeugenden und isotroper Ebene als Leitebene
(Kein eigentlicher Punkt ist Striktionspunkt.)
18. Liegt eine isotrope Kurve (X) vor, so ist
(5) (3-7w) = (X/w)4-(/(fr/w) der Linienort [H] der Hauptnormalen.
Nach III und IV ergibt sich: Die Hauptnormalenfläche der isotropen
Schraubenlinie (Z*) — also die LiEsehe Fläche [L] — hat anisotrope,
zu eine]1 isotropen Ebene parallele Geraden (vgl. Nr. 12). Bei den
übrigen Kurven ist die Fläche windschief; ihre Striktions-
strahlen sind mit den Schraubungsachsen (vgl. Nr. 16) der
Kurve (X) identisch. Die Striktionslinie hat die Striktionsstrahlen
nur bei den Schraubenlinien (HZf) zu Tangenten — sie ist die feste
Achse der Schraubenlinie — und diese Schraubenlinien sind die ein-
zigen Kurven mit geradliniger Striktionslinie.
19. Die Nebennormalen bilden die Linienfläche
(6) (F/w) =(X/w)+#(c/w)l sie gehört für 0 = 0 zum Typus I
und ist der Schraubenzylinder 2. Ordnung der Schraubenlinie (Z<).
Sonst ist die Fläche nach IV windschief mit isotropen Erzeu-
genden und zwar bei den Schraubenlinien (JF) eine SßRRETSche