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https://doi.org/10.11588/diglit.32164#0012
C. Bezold :
I 2
i d = 6 Z; i z = 6o°; i° = 6o p; i p = 6o q, wobei d = Tag (dies)
und z = Zeitgrad ist; dass mithin, da i d = 24 13:
i z = 4 h, i° = 4 m, i p = 4 S und i q = 4b
Zutn bequemeren Ablesen habe ich unter C nach diesem Schema
die keilinschriftlichen Angaben auf unsere Zeiteinteilung von
Stunden, Minuten u. s. w. übertragen.
Aus dieser Tabelle ist Folgendes ersichtlich. Die Babylonier
hatten durch lange fortg'esetzte Beobachtungen erkannt — auf
welche Weise, lässt sich zunächst nicht genau bestimmen —,
dass, bei der Annahme einer gleichmässigen, einer mittleren
Bewegung der Sonne, die 29 Tage überschreitende Zeitdauer,
die der Mond zum Wiederzusammentreffen mit der Sonne ge-
braucht, von Monat zu Monat eine konstante Zahl, nämlich
anderthalb Stunden sei. Diese Erkenntnis ist in Spalte a nieder-
gelegt, die demnach (mit Ausnahme der Zeile 1, wo das ideale
Minimum liegt) eine arithmetische Reihe erster Ordnung dar-
stellt und die Werte zur Bestimmung der mittleren Dauer des
synodischen Monats enthält. Die Babylonier hatten aber ferner
gefunden, dass die Veränderung, die der wahre (anomalistische)
Sonnenlauf an diesen Werten bewirkt, sich darstellen lasse
durch zwei successive Differenzreihen, deren erste (Spalte b)
widerum eine — bald steigende, bald fallende — arithmetische
Reihe erster Ordnung mit der konstanten Differenz von 27 Mi-
nuten 10 Sekunden, und deren zweite (Spalte c) eine (oszillierende)
Differenzreihe zweiter Ordnung ist, zu bilden nach dem Schema 34)
Cn = Cn — 1 -}- bn
wobei der Index n (wie auch im Folgenden) die Zahl der Zeile
bezeichnet, in der die betreffenden Werte stehen, z. B.
C5 = c4 + b5
= 47 111 5o s -j- 52 m 2o s
= ioo m io s.
Und diese Erkenntnis diente zur arithmetischen Bestimmung
der wahren Dauer der einzelnen synodischen Monate, indem
Spalte d, die den Ueberschuss dieser Dauer über 29 Tage an-
g'ibt, aus der Addition der — als solcher durch die betreffenden
mathematischen Zeichen ausdrticklich angegebenen — positiven
bzw. negativen AVerte von c zu den Werten von a resultierte, z. B.
I 2
i d = 6 Z; i z = 6o°; i° = 6o p; i p = 6o q, wobei d = Tag (dies)
und z = Zeitgrad ist; dass mithin, da i d = 24 13:
i z = 4 h, i° = 4 m, i p = 4 S und i q = 4b
Zutn bequemeren Ablesen habe ich unter C nach diesem Schema
die keilinschriftlichen Angaben auf unsere Zeiteinteilung von
Stunden, Minuten u. s. w. übertragen.
Aus dieser Tabelle ist Folgendes ersichtlich. Die Babylonier
hatten durch lange fortg'esetzte Beobachtungen erkannt — auf
welche Weise, lässt sich zunächst nicht genau bestimmen —,
dass, bei der Annahme einer gleichmässigen, einer mittleren
Bewegung der Sonne, die 29 Tage überschreitende Zeitdauer,
die der Mond zum Wiederzusammentreffen mit der Sonne ge-
braucht, von Monat zu Monat eine konstante Zahl, nämlich
anderthalb Stunden sei. Diese Erkenntnis ist in Spalte a nieder-
gelegt, die demnach (mit Ausnahme der Zeile 1, wo das ideale
Minimum liegt) eine arithmetische Reihe erster Ordnung dar-
stellt und die Werte zur Bestimmung der mittleren Dauer des
synodischen Monats enthält. Die Babylonier hatten aber ferner
gefunden, dass die Veränderung, die der wahre (anomalistische)
Sonnenlauf an diesen Werten bewirkt, sich darstellen lasse
durch zwei successive Differenzreihen, deren erste (Spalte b)
widerum eine — bald steigende, bald fallende — arithmetische
Reihe erster Ordnung mit der konstanten Differenz von 27 Mi-
nuten 10 Sekunden, und deren zweite (Spalte c) eine (oszillierende)
Differenzreihe zweiter Ordnung ist, zu bilden nach dem Schema 34)
Cn = Cn — 1 -}- bn
wobei der Index n (wie auch im Folgenden) die Zahl der Zeile
bezeichnet, in der die betreffenden Werte stehen, z. B.
C5 = c4 + b5
= 47 111 5o s -j- 52 m 2o s
= ioo m io s.
Und diese Erkenntnis diente zur arithmetischen Bestimmung
der wahren Dauer der einzelnen synodischen Monate, indem
Spalte d, die den Ueberschuss dieser Dauer über 29 Tage an-
g'ibt, aus der Addition der — als solcher durch die betreffenden
mathematischen Zeichen ausdrticklich angegebenen — positiven
bzw. negativen AVerte von c zu den Werten von a resultierte, z. B.