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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0014
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J. Ruska:
andern Seite muß man ebensoviel hinzufügen, damit die Gleichheit
erhalten bleibt dies ist Ergänzung algabr. Aber
sie findet auch noch in anderer Weise statt. Wenn
nämlich eine der beiden Seiten durch eine Zahl mikdar,
Betrag) dividiert ist, so wird der Ausdruck der Division unter
Wahrung der Gleichheit dadurch zum Verschwinden gebracht, daß
man alles, was man hat, mit dieser Zahl multipliziert. Dies alles
geschieht, um das Unbekannte dem Bereich des Bekannten zu nähern
und seinem eigenen Bereich fernzurücken. Alle diese Opera-
tionen gehören zur Ergänzung, bis die Aufgabe in den Bereich
der Ausgleichung muJcäbalah gelangt, d. h. zur Beseitigung der (der
Unbekannten) beigesellten Größen.
Man erkennt aus dem Wortlaut deutlich die ursprüngliche An-
wendung und die sekundäre Erweiterung des Begriffs. Wenn daher
Ibn Haldün(1332—1406) in seiner Mukaddama bei der Erklärung
von algabr walmukabalah (ed. Beirut 1886, S. 422) den Satz schreibt
yco- Lg.xs bo „und sie richten ein,
was darin von Gebrochenem ist, so daß es ganz wird“, so hat er
die Hauptsache übersehen und sich vom nächstliegenden Wortsinn,
also dem „Einrichten“ eines gebrochenen Glieds, zu einer mangel-
haften Definition verleiten lassen.
II. Das Liber augmenti et diminutionis und das kitab
algarrT waltafrlk.
Es wäre nicht notwendig gewesen, so lange bei dem Titel der
Algebra zu verweilen, wenn nicht von der Deutung der Termini
das Verständnis der ganzen Entwicklung der Mathematik abhinge,
und wenn nicht schon in den Titeln der mathematischen Schriften
ein Stück Geschichte enthalten wäre. Ich denke hierbei natürlich
auch an das von Libri 1838 im ersten Band seiner Histoire des
Sciences Mathematiques en Italie S. 304 ff. veröffentlichte Liber
augmenti et diminutionis und die Vermutungen, die über den
Inhalt einer Schrift des Muhammad b. Müsä geäußert worden
sind, von der uns nur der Titel jyfGf uAxL Jcitäb algam
waltafrik überliefert ist (Cantor I1 S. 627, I2 S. 687, I3 S. 730). Hier
hegen Schwierigkeiten, um deren Klärung und Beseitigung man seit
Jahrzehnten bemüht ist. Woepcke scheint der erste gewesen zu sein,
J. Ruska:
andern Seite muß man ebensoviel hinzufügen, damit die Gleichheit
erhalten bleibt dies ist Ergänzung algabr. Aber
sie findet auch noch in anderer Weise statt. Wenn
nämlich eine der beiden Seiten durch eine Zahl mikdar,
Betrag) dividiert ist, so wird der Ausdruck der Division unter
Wahrung der Gleichheit dadurch zum Verschwinden gebracht, daß
man alles, was man hat, mit dieser Zahl multipliziert. Dies alles
geschieht, um das Unbekannte dem Bereich des Bekannten zu nähern
und seinem eigenen Bereich fernzurücken. Alle diese Opera-
tionen gehören zur Ergänzung, bis die Aufgabe in den Bereich
der Ausgleichung muJcäbalah gelangt, d. h. zur Beseitigung der (der
Unbekannten) beigesellten Größen.
Man erkennt aus dem Wortlaut deutlich die ursprüngliche An-
wendung und die sekundäre Erweiterung des Begriffs. Wenn daher
Ibn Haldün(1332—1406) in seiner Mukaddama bei der Erklärung
von algabr walmukabalah (ed. Beirut 1886, S. 422) den Satz schreibt
yco- Lg.xs bo „und sie richten ein,
was darin von Gebrochenem ist, so daß es ganz wird“, so hat er
die Hauptsache übersehen und sich vom nächstliegenden Wortsinn,
also dem „Einrichten“ eines gebrochenen Glieds, zu einer mangel-
haften Definition verleiten lassen.
II. Das Liber augmenti et diminutionis und das kitab
algarrT waltafrlk.
Es wäre nicht notwendig gewesen, so lange bei dem Titel der
Algebra zu verweilen, wenn nicht von der Deutung der Termini
das Verständnis der ganzen Entwicklung der Mathematik abhinge,
und wenn nicht schon in den Titeln der mathematischen Schriften
ein Stück Geschichte enthalten wäre. Ich denke hierbei natürlich
auch an das von Libri 1838 im ersten Band seiner Histoire des
Sciences Mathematiques en Italie S. 304 ff. veröffentlichte Liber
augmenti et diminutionis und die Vermutungen, die über den
Inhalt einer Schrift des Muhammad b. Müsä geäußert worden
sind, von der uns nur der Titel jyfGf uAxL Jcitäb algam
waltafrik überliefert ist (Cantor I1 S. 627, I2 S. 687, I3 S. 730). Hier
hegen Schwierigkeiten, um deren Klärung und Beseitigung man seit
Jahrzehnten bemüht ist. Woepcke scheint der erste gewesen zu sein,