Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

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Auch der Versuch Rodets, das Wort gabara im Sinne
von «bereichern» zu deuten (J. As., 7. S., Bd. XI, 1878, S. 38), dürfte
kaum Anklang finden, zumal die aus Freytag angezogene Bedeu-
tung 2)ost paupertatem ditavit (amicum) nach den arabischen Lexiko-
graphen ebenfalls auf das Wiederherstellen eines gebrochenen Arms
zurückgeht. Näher läge die Bedeutung «auffüllen, nachfüllen, er-
setzen», die bei Dozy belegt ist (\)Ul ^.o ^ er ersetzte dies
aus der Schatzkammer); doch ist auch das eine abgeleitete Bedeutung,
und es liegt kein Grund vor, die von sprach- und sachkundigen
Arabern selbst gegebene Deutung des Wortes algabr durch eine
andere zu ersetzen.
Für die weitere Geschichte des Wortes „Algebra“ ist es von
Interesse, daß es schon bei den Ihwän as-safä, also um das
Jahr 1000, ohne den Begriff mukabalah zur Bildung des Wortes
„Algebraiker“ gebraucht wird; denn die Abhandlung über die Zahl,
die erste der 56 philosophischen Abhandlungen der Brüder, enthält
(ed. Bombay I, S. 37) einen Abschnitt oloüCJl*, Jt
Lg.-oi.x./o», XAsJ'J 1 q» (i» Loj „Uber die
Multiplikation und die Wurzel(n) und die Kuben und was die
Algebraiker und die Geometer anwenden von den Ausdrücken
und ihren Bedeutungen.“ Sollte der Abschnitt aber eine jüngere
Interpolation sein —■ ich kann meine Bedenken allerdings nicht
mit zwingenden Gründen verfechten —, so ist der rein technische
Gebrauch des Wortes jedenfalls spätestens bei 'Omar al-Hajjäm
(gest. 1123) sichergestellt. Denn nachdem er in der Einleitung die
?anaat algabr ivahnukäbalah, die „Kunst“ oder Technik der Er-
gänzung und Ausgleichung-clefiniert hat (ed. Woepcke, S. 4), spricht
er weiterhin schlechtweg von den „Lösungen der Algebra“, istih-
rägät algabr, und von den Büchern und den Gepflogenheiten der
Algebraiker (S. 4, 5, 7).
Endlich ist einer Erweiterung des Begriffs algabr zu gedenken,
die sich bereits im Rechenbuch des Alkar)ri (gest. um 1030) vor-
findet. Sie besteht darin, daß Alkarhl auch die Wegschaffung von
Brüchen, also das, was Muhammad b. Müsä als ikmäl bezeich-
net, unter den Begriff gabr subsumiert (God. Gotha 1474, Bl. 54a;
Hochheim, Al Käfi fil Hisäb, III. Teil, S. 10): Wenn sich auf einer
der beiden Seiten der Gleichung eine «Ausnahme» istitna, d. h. eine
subtraktive Größe befindet, muß man auf dieser Seite die gleiche
Größe hinzufügen, damit das negative Glied (Ukx^! Ja»] lafz al-
istitna, der Ausdruck der Ausnahme) verschwindet, und auf der