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Ruska, Julius; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Philosophisch-Historische Klasse [Editor]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-Historische Klasse (1917, 2. Abhandlung): Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst — Heidelberg, 1917

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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0052
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52

J. Ruska:

Wiederherstellung der Ausdrücke aus der Übersetzung unmöglich
und alle darauf gebauten Schlüsse unsicher.
Muhammad b. Müsä sagt seinen Lesern nicht, wie er zu
den zwanzig Anteilen für die Erben kommt. Sie wissen als Muslime,
daß dem Koran gemäß (Sure IV, 13) der Gatte nach Abzug der
Legate auf ein Viertel des Nachlasses Anspruch hat, wenn Kinder
miterben, und daß ein Knabe doppeltsoviel vom Rest erhält als
ein Mädchen (Sure IV, 12); auch ist für das Legat die Vorschrift
eingehalten, daß der Erblasser höchstens über ein Drittel seines
reinen Vermögens frei verfügen darf.1 Die Töchter erhalten also
je der Sohn f von f des Vermögens, d. i. der
Vater -%%■ von dem, was nach Abzug des Legates noch übrig bleibt.
Um ganz klar zu sein, hätte Muhammad b. Müsä weiter hinzu-
fügen müssen, daß und } zusammen Jf des Vermögens sind,
daß man also für die gesetzlichen Erben 41 von 56 Teilen übrig
behält und darum des Restes zu diesem hinzufügen muß, um das
vollständige Vermögen zu erhalten. Damit er ganze Zahlen erhält,
multipliziert er 20 mit 41 und gewinnt so die Zahl 820. Diese 820
sind um 15 weitere Teile, d. h. um 15-20 = 300 zu vermehren.
Die Schlußrechnung können wir dann in Form einer ,,Abrechnung
mit den Erben“ wie folgt darstellen;
41 • 20 + 15 • 20 = 1120
1120:7 = 160
1120:8 = 140
Für das Legat 300 — 300
Bleiben für die Erben 820.
Es ist wohl möglich, daß wir in diesem Verfahren ein Bei-
spiel der älteren Technik vor uns haben, und daß die Aufgabe mit
ihren einfachen Bedingungen zu dem Bestand von Musterbeispielen
gehört, die schon vor Einführung der Gleichungen bei den Erb-
richtern und Notaren zur Einübung der Teilungsregeln gehörten.
Eine Stufe weiter führt ein Beispiel, das ich nach dem Text S. 86
mit Anwendung von Ziffern und von Abkürzungen für die Worte
Vermögen, Dirhem und Anteil — dieser heißt hier nosib
statt sahm, ein Fingerzeig dafür, daß die Aufgabe einer
andern Quelle entstammt — genau wiedergebe:
,,Ein Mann starb und hinterließ vier Söhne, und vermachte
einem Manne, was soviel ist als der Anteil eines von ihnen und

1 Vgl. Th. W. Juynboll, Handbuch d. islam. Gesetzes, Leiden 1910, S. 255.
 
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