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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0060
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J. Ruska:
schreiben, weil bei der Anwendung der Methode der zwei Fehler
das Wort mal, bei der gewöhnlichen Methode der Gleichungsauf-
lösung das Wort scheu angewandt ist. In Wahrheit liegt die Sache
so, daß die doppelten Lösungen der Aufgaben mit ihrer doppelten
Terminologie wieder auf zwei verschiedene Schulen hinweisen. Wenn
es richtig sein sollte, daß die Methode der zwei Fehler aus Indien
stammt, wie der Verfasser im Text1 * versichert, so wäre in Über-
einstimmung mit der Überlieferung zunächst die indische Ter-
minologie zur Erklärung der Ausdrücke mal, dirham und schal’
heranzuziehen. Wir kämen damit ohne jede Schwierigkeit auf die
Gleichsetzung von
mal — dhanam ,,un bien, une propriete, une richesse, un
profit“ (Rodet, S. 23),
schal' = yavat tävat, irgend eine Größe (gegen Hankel, S. 264,
und Cantor l3? S. 723),
dirham — rupa — rupalca (Cantor I3, S. 620; vgl. Rodet, S. 44*).
Daß das indische yavat tävat = quantum tantum arabisch kaum
anders und jedenfalls nicht einfacher als durch das Wort sclmi' zu
übersetzen ist, ergibt sich aus den oben angeführten Belegen. Es
kann daher nur noch zwei Fragen geben: stimmen auch die für die
quadratischen Gleichungen hinzukommenden Kunstausdrücke zu
den indischen, und können wir ohne die Annahme direkter Ent-
lehnungen aus griechischen Quellen auskommen?
Es ist zweifellos möglich, ja wahrscheinlich, daß ein Teil der
indischen Termini auf griechische zurückgeht. So wird ohne
weiteres rupaka mit öpaxpn gleichgesetzt werden können, und
clhanam kann als Bezeichnung einer positiven Größe mit td imdp-
Xovxa = Besitz, Vermögen, substantia, oder eiöo<; urrdpxov = valor
positivus identisch sein. Nur für die Unbekannte fehlt ein gleich-
wertiger Ausdruck. Das würde den Schluß rechtfertigen, daß
wenigstens hier eine indische Neuerung vorliegt. Die Aufgaben-
gruppen selbst können von sehr verschiedener Herkunft und ver-
schiedenem Alter sein. Die Aufgabe „Von dem Geschäft“ stimmt
mit der bekannten Aufgabe von der Griechin überein, die in den
Jupitertempel ging und nach Verdoppelung ihres Geldes zwei
Drachmen opferte (vgl. IIeis, Sarnml. v. Beisp., 1889, S. 134); Auf-
gaben über Äpfel und Nüsse, wie in dem Capitulum de pomis, über
1 S. 305: Compilavi hunc librura secundutn quod sapientes Jndorum adin-
venerunt de numeratione divisionis etc. Die Erwähnung der Inder in der Über-
schrift geht auf Rechnung des Übersetzers.
J. Ruska:
schreiben, weil bei der Anwendung der Methode der zwei Fehler
das Wort mal, bei der gewöhnlichen Methode der Gleichungsauf-
lösung das Wort scheu angewandt ist. In Wahrheit liegt die Sache
so, daß die doppelten Lösungen der Aufgaben mit ihrer doppelten
Terminologie wieder auf zwei verschiedene Schulen hinweisen. Wenn
es richtig sein sollte, daß die Methode der zwei Fehler aus Indien
stammt, wie der Verfasser im Text1 * versichert, so wäre in Über-
einstimmung mit der Überlieferung zunächst die indische Ter-
minologie zur Erklärung der Ausdrücke mal, dirham und schal’
heranzuziehen. Wir kämen damit ohne jede Schwierigkeit auf die
Gleichsetzung von
mal — dhanam ,,un bien, une propriete, une richesse, un
profit“ (Rodet, S. 23),
schal' = yavat tävat, irgend eine Größe (gegen Hankel, S. 264,
und Cantor l3? S. 723),
dirham — rupa — rupalca (Cantor I3, S. 620; vgl. Rodet, S. 44*).
Daß das indische yavat tävat = quantum tantum arabisch kaum
anders und jedenfalls nicht einfacher als durch das Wort sclmi' zu
übersetzen ist, ergibt sich aus den oben angeführten Belegen. Es
kann daher nur noch zwei Fragen geben: stimmen auch die für die
quadratischen Gleichungen hinzukommenden Kunstausdrücke zu
den indischen, und können wir ohne die Annahme direkter Ent-
lehnungen aus griechischen Quellen auskommen?
Es ist zweifellos möglich, ja wahrscheinlich, daß ein Teil der
indischen Termini auf griechische zurückgeht. So wird ohne
weiteres rupaka mit öpaxpn gleichgesetzt werden können, und
clhanam kann als Bezeichnung einer positiven Größe mit td imdp-
Xovxa = Besitz, Vermögen, substantia, oder eiöo<; urrdpxov = valor
positivus identisch sein. Nur für die Unbekannte fehlt ein gleich-
wertiger Ausdruck. Das würde den Schluß rechtfertigen, daß
wenigstens hier eine indische Neuerung vorliegt. Die Aufgaben-
gruppen selbst können von sehr verschiedener Herkunft und ver-
schiedenem Alter sein. Die Aufgabe „Von dem Geschäft“ stimmt
mit der bekannten Aufgabe von der Griechin überein, die in den
Jupitertempel ging und nach Verdoppelung ihres Geldes zwei
Drachmen opferte (vgl. IIeis, Sarnml. v. Beisp., 1889, S. 134); Auf-
gaben über Äpfel und Nüsse, wie in dem Capitulum de pomis, über
1 S. 305: Compilavi hunc librura secundutn quod sapientes Jndorum adin-
venerunt de numeratione divisionis etc. Die Erwähnung der Inder in der Über-
schrift geht auf Rechnung des Übersetzers.