Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

93

S. 726 mit den Worten gekennzeichnet: „Indisch ist auch wohl die
nur uneigentlich der Algebra zugeteilte Regel de tri, welche in der
Fortsetzung von Alchwarizmis Werke auftritt und ähnlich bei grie-
chischen Schriftstellern uns nicht bekannt ist“. Die geschichtliche
Bedeutung des Abschnitts wird sofort eine wesentlich andere, wenn
man diesem Satze die bestimmtere Form gibt: „Durchaus indisch
ist nach Inhalt und Form das Kapitel von den Geschäften“,
und wenn man sich vergegenwärtigt, daß hier die Möglichkeit vor-
liegt, Muhammad b. Mösäs Arbeitsweise und persönliches Ver-
dienst um die Popularisierung des indischen Rechnens an einem
einwandfreien Beispiel zu prüfen.
Griechische Herkunft des Kapitels ist ausgeschlossen: die ganze
mathematische Überlieferung weiß nichts von Aufgaben nach einer
Regeldetri trotz hoher Ausbildung der Lehre von den Proportionen.1
Erst spät, um die Mitte des 14. Jahrhunderts, tauchen bei Nikolaus
Rhabdas von Smyrna Aufgaben über „politische Arithmetik“, d. i.
bürgerliches Rechnen auf, die mittels Regeldetri gelöst sind.2 Noch
später — in das 15, Jahrhundert — sind die von J. L. Heiberg3
veröffentlichten byzantinischen Texte zu setzen, in denen wir den
Ausspruch finden: q be tujv xpiuuv pettoboq 6 xfic; XoYiaxiKrK pavxiq
etfxi, Kahüuq cppaiv ö TtaXaioq Xöyoq. Wie alt dieses „Wort“ auch
sein mag, es ist sicherlich eher arabischen oder italienischen als
griechischen Ursprungs. Auch das von Hultsch4 beigebrachte Scho-
lion zu Platons Charmides 165E, in dem „schließlich“ als Zweck
der Logistik angegeben wird, daß sie den Bedürfnissen des Alltags-
lebens diene, um brauchbare Verträge über Mein und Dein, über Soll
und Haben, über Erbschaftsteilungen usw. abzuschließen, schlägt
der im Charmides selbst gegebenen rein theoretischen Definition olov
f] XopicrriKp ecrxiv ixou toö dpxiou Kai xou Tieptxxoü TrXf|ttou<; ÖTrung
Ttpöc; auxa Kai Tipcxg d'XXpXa (ed. Schanz, VI2, S. 17) ins Gesicht, und
beweist nichts für Anwendung der Regeldetri.
Im Gegensatz zu dem Versagen griechischer Überlieferung hin-
sichtlich der Regeldetri können wir bei den Indern eine nicht ab-
1 Vgl. auch Tropfke, Gesch. d. Elementarmath. I, Leipzig 1902, S. 97.
2 P. Tannery, Notice sur les deux lettres axithmetiques de Nicolas Rhabdas,
Notices et extraits des Manuscr. de la Bibi. nat. XXXII1, Paris 1886, S. 121 ff.;
Cantor, I3, S. 514.
3 J. L. Heiberg, Byzantinische Analekten, in Abhandl. z. Gesch. d. Math.,
9. Heft, 1899, S. 167.
4 Pauly-Wissowa, Realenzyklopädie, Bd. V, Sp. 1054; vgl. auch P. Tannery,
a. a, 0., S. 123.