DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0095
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
95
Der Kommentator bemerkt, daß der Fall mit 3 Termen aus-
zuschließen sei, weil er schon in der Hauptregel behandelt ist, und
daß die Regel die Fälle mit 5, 7, 9, 11 Termen ins Auge fasse;
auch gibt er weitere Beispiele.
Aus der Mitte des 9. Jahrhunderts ist ein mathematisches
Werk von Mahävlra erhalten, das im fünften Kapitel von der
einfachen und zusammengesetzten, direkten und inversen Regeldetri
handelt und Anwendungen auf Zinsrechnung, Handel und Messungen
(mensuration) enthält.1
Die ausgiebigste Behandlung der Regel finden wir bei Bhä-
skara und seinen Kommentatoren; ich teile auch hier den Text
nach der Übersetzung von Colebrooke (a. a. 0., S. 33) mit:
70. Rule of three terms. The first and last terms,
which are the argument and requisition, must be of like
denomination; the fruit, which is of a different species,
Stands between them: and that, being multiplied by the
demand (d. i. requisition) and divided by the first term,
gives the fruit of the demand. In the inverse method,
the Operation is reversed.
In den Beispielen werden die gegebenen Zahlen einfach neben-
einander gesetzt; die beiden ersten lauten in deutscher Übersetzung:
71. Wenn man 2]- palas Safran für f nishca erhält:
sage sofort, trefflichster Kaufmann, wieviel Safran man für
9 nishcas erhält?
Feststellung: Antwort: 52 palas und 2 carshas.
72. Wenn man 104 nishcas für 63 palas besten Kampfers
erhält, so überlege und sage mir, mein Freund, was man
für 12-]- palas bekommt?
Feststellung: 63'104-ü9- Antwort: 20 nishcas, 3 dram-
mas, 8 pahas, 3 cäcinis, 11 Kaurischalen und Teil.
Die Pmgeln über die umgekehrte und zusammengesetzte Regel-
detri lauten nach Colebrooke:
74. Rule of three inverse: If the fruit diminish as
the requisition increases, or augment as that decreases,
they, who are skilled in accounts, consider the rule of
three terms to be inverted.
1 D. E. Smith, Bibi. Math., 3. Folge, Bd. 9, 1908/09, S. 108.
95
Der Kommentator bemerkt, daß der Fall mit 3 Termen aus-
zuschließen sei, weil er schon in der Hauptregel behandelt ist, und
daß die Regel die Fälle mit 5, 7, 9, 11 Termen ins Auge fasse;
auch gibt er weitere Beispiele.
Aus der Mitte des 9. Jahrhunderts ist ein mathematisches
Werk von Mahävlra erhalten, das im fünften Kapitel von der
einfachen und zusammengesetzten, direkten und inversen Regeldetri
handelt und Anwendungen auf Zinsrechnung, Handel und Messungen
(mensuration) enthält.1
Die ausgiebigste Behandlung der Regel finden wir bei Bhä-
skara und seinen Kommentatoren; ich teile auch hier den Text
nach der Übersetzung von Colebrooke (a. a. 0., S. 33) mit:
70. Rule of three terms. The first and last terms,
which are the argument and requisition, must be of like
denomination; the fruit, which is of a different species,
Stands between them: and that, being multiplied by the
demand (d. i. requisition) and divided by the first term,
gives the fruit of the demand. In the inverse method,
the Operation is reversed.
In den Beispielen werden die gegebenen Zahlen einfach neben-
einander gesetzt; die beiden ersten lauten in deutscher Übersetzung:
71. Wenn man 2]- palas Safran für f nishca erhält:
sage sofort, trefflichster Kaufmann, wieviel Safran man für
9 nishcas erhält?
Feststellung: Antwort: 52 palas und 2 carshas.
72. Wenn man 104 nishcas für 63 palas besten Kampfers
erhält, so überlege und sage mir, mein Freund, was man
für 12-]- palas bekommt?
Feststellung: 63'104-ü9- Antwort: 20 nishcas, 3 dram-
mas, 8 pahas, 3 cäcinis, 11 Kaurischalen und Teil.
Die Pmgeln über die umgekehrte und zusammengesetzte Regel-
detri lauten nach Colebrooke:
74. Rule of three inverse: If the fruit diminish as
the requisition increases, or augment as that decreases,
they, who are skilled in accounts, consider the rule of
three terms to be inverted.
1 D. E. Smith, Bibi. Math., 3. Folge, Bd. 9, 1908/09, S. 108.