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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0109
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
109
senkrecht auf der Basis steht; das Produkt der halben Basis 7 in
die Höhe 12 gibt den Inhalt 84.
Ich habe den Ausdruck maskit alhagar zunächst ganz wörtlich
mit ,,Fallort des Steines“ wiedergegeben. Dieterici übersetzt zu-
treffend ,,Fallort des Lotes“, wir würden ,,Fußpunkt des Lotes“
sagen. Wir sehen aber den Ausdruck auch für die Abschnitte der
Basis (die Segments der indischen Texte) verwendet, also für die
Projektionen der Seiten auf die Basis. Das ist natürlich das
Vorbild für das „eigentümlich auftretende Wort casus“, das von
Cantor II1, S. 37 in zweierlei Anwendung erwähnt wird.
Über den Rest des Kapitels ist nichts weiter zu sagen, als
daß die Berechnung der abgestumpften Pyramide insofern wieder
„griechisch“ zu sein scheint, als sie in den bisher veröffentlichten
indischen Texten, soweit mir bekannt, nicht behandelt wird, und
daß die bei Ideron vorkommende Aufgabe, ein Quadrat in das
gleichschenklige Dreieck 10, 10, 12 einzulegen, von Muhammad
b. Müsä mit ähnlicher elementarer Breite vorgerechnet wird, wie
der Inhalt des heronischen Dreiecks.
XII. Muhammad b. Musas Algebra als Teil seiner
wissenschaftlichen Gesamtleistung.
Unser kritischer Streifzug durch die verschiedenen Teile der
Algebra hat im ganzen bestätigt, was Muhammad b. Müsä selbst
über Inhalt und Zweck seines Werkes in der Einleitung angibt.
Jedenfalls hat man kein Recht, sich über die dort ausgesprochenen
Absichten des Verfassers wegzusetzen und nach unsern Maßstäben
zu beurteilen, nach unserrn Geschmack auszuwählen, was nur aus
den Zeitumständen richtig eingeschätzt werden kann. Auch wird
man künftig nicht mehr sagen dürfen, das Buch sei nur für Fach-
leute bestimmt gewesen, wenn der Verfasser selbst den gemein-
verständlichen Charakter seiner Schrift betont.
Die terminologischen Untersuchungen in dem algebraischen
Abschnitt des Werkes und die Vergleichung der Kapitel von den
Geschäften und von der Messung mit indischen Quellen haben
übereinstimmend zu dem Ergebnis geführt, daß der Beitrag, den
die indische Mathematik als nächste Quelle geliefert hat, doch
erheblich größer ist, als gemeinhin angenommen wird. Von
griechischen Vorbildern, sei es unmittelbar oder durch Vermitt-
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senkrecht auf der Basis steht; das Produkt der halben Basis 7 in
die Höhe 12 gibt den Inhalt 84.
Ich habe den Ausdruck maskit alhagar zunächst ganz wörtlich
mit ,,Fallort des Steines“ wiedergegeben. Dieterici übersetzt zu-
treffend ,,Fallort des Lotes“, wir würden ,,Fußpunkt des Lotes“
sagen. Wir sehen aber den Ausdruck auch für die Abschnitte der
Basis (die Segments der indischen Texte) verwendet, also für die
Projektionen der Seiten auf die Basis. Das ist natürlich das
Vorbild für das „eigentümlich auftretende Wort casus“, das von
Cantor II1, S. 37 in zweierlei Anwendung erwähnt wird.
Über den Rest des Kapitels ist nichts weiter zu sagen, als
daß die Berechnung der abgestumpften Pyramide insofern wieder
„griechisch“ zu sein scheint, als sie in den bisher veröffentlichten
indischen Texten, soweit mir bekannt, nicht behandelt wird, und
daß die bei Ideron vorkommende Aufgabe, ein Quadrat in das
gleichschenklige Dreieck 10, 10, 12 einzulegen, von Muhammad
b. Müsä mit ähnlicher elementarer Breite vorgerechnet wird, wie
der Inhalt des heronischen Dreiecks.
XII. Muhammad b. Musas Algebra als Teil seiner
wissenschaftlichen Gesamtleistung.
Unser kritischer Streifzug durch die verschiedenen Teile der
Algebra hat im ganzen bestätigt, was Muhammad b. Müsä selbst
über Inhalt und Zweck seines Werkes in der Einleitung angibt.
Jedenfalls hat man kein Recht, sich über die dort ausgesprochenen
Absichten des Verfassers wegzusetzen und nach unsern Maßstäben
zu beurteilen, nach unserrn Geschmack auszuwählen, was nur aus
den Zeitumständen richtig eingeschätzt werden kann. Auch wird
man künftig nicht mehr sagen dürfen, das Buch sei nur für Fach-
leute bestimmt gewesen, wenn der Verfasser selbst den gemein-
verständlichen Charakter seiner Schrift betont.
Die terminologischen Untersuchungen in dem algebraischen
Abschnitt des Werkes und die Vergleichung der Kapitel von den
Geschäften und von der Messung mit indischen Quellen haben
übereinstimmend zu dem Ergebnis geführt, daß der Beitrag, den
die indische Mathematik als nächste Quelle geliefert hat, doch
erheblich größer ist, als gemeinhin angenommen wird. Von
griechischen Vorbildern, sei es unmittelbar oder durch Vermitt-