DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0027
Z. 172—177: 29; Z. 177—187: 30; Z. 188—192: 40; Z. 195: 31-
27
Probavimus ergo, quod circulus quadrari potest; quod adhuc
170 probare intendimus per alios circulos, ut doctrinae demus demon-
strationes per alios circulos.
In quinto circulo mutatur modus divisionis et multiplicationis,
qui differt a modo divisionis secundi, tertii et quarti circuli, quoniam
partes eorum fiunt per lineas diametrales et quae sibi obviant in
175 centro circuli, et de a, b, c, d, e, / fit extra centrum. Et ideo in
partibus secundi, tertii et quarti circuli non est generalitas, vide-
licet quod una pars sit maior vel magis generalis quam alia. Sed
in quinto circulo incipiunt partes generales et speciales, in quan-
tum a est magis generalis mensura, quia est magis magna quam
180 tres partes, quae sunt inter a et circulum; et idem de b, quae est
magis generalis mensura quam quattuor lunulae; et sic de c, d,
e, /. Item b est magis generalis quam a, quia est maior mensura,
et c quam &, et d quam c, et e quam d, et / quam e. Propter quod
cognosci potest, in quibus figuris incipiunt genera et species et per
iss consequens individua. Item cognosci potest, quomodo pars cir-
culi subalternata existens in circulo || magis generalis quam a Mjoi.4z
tantum potest multiplicari, quod aequalis cum circulo fieri potest.
Sicut qui multiplicaret tot circulos dividendo quemlibet, secundum
quod circuli sunt divisi de a usque ad /, fieret unus circulus, qui
i9o tot puncta haberet, quod totus circulus plenus esset punctis; sed
hoc videri non posset, quia compassus illa puncta ita minuta attin-
gere non posset.
De sexto circulo
In sexto circulo in medio est unus quadrangulus per b signi-
195 ficatus. Qui siquidem b valet quattuor partes circuli, significante
ita qualibet linea de &, quod ipsa est quarta pars de b, sicut in a
quaelibet linea significat, quod est tertia pars de a; et quia lineae
de b sunt quattuor existentes aequales, ita significant per numerum
quaternarium, quod ipsae sunt quattuor partes circuli, sicut tres
2oo lineae de a, quae per numerum ternarium et aequalem significant,
quod ipsae valent tres partes circuli. Unde propter hoc cognitio
potest haberi per lineas triangulares et quadrangulares de quanti-
tatibus et mensuris circuli.
169. adhuc M : ad hoc C ut saepius. 170. alios circulos M : alium
circulum C. 170. doctrinae : doctrinam CM. 183. et e quam d, et /
quam e : et e quam / CM. 188. qui om. C. 195. qui : que CM.
195. siquidem M : se quidem C. 201. tres : in CM.
27
Probavimus ergo, quod circulus quadrari potest; quod adhuc
170 probare intendimus per alios circulos, ut doctrinae demus demon-
strationes per alios circulos.
In quinto circulo mutatur modus divisionis et multiplicationis,
qui differt a modo divisionis secundi, tertii et quarti circuli, quoniam
partes eorum fiunt per lineas diametrales et quae sibi obviant in
175 centro circuli, et de a, b, c, d, e, / fit extra centrum. Et ideo in
partibus secundi, tertii et quarti circuli non est generalitas, vide-
licet quod una pars sit maior vel magis generalis quam alia. Sed
in quinto circulo incipiunt partes generales et speciales, in quan-
tum a est magis generalis mensura, quia est magis magna quam
180 tres partes, quae sunt inter a et circulum; et idem de b, quae est
magis generalis mensura quam quattuor lunulae; et sic de c, d,
e, /. Item b est magis generalis quam a, quia est maior mensura,
et c quam &, et d quam c, et e quam d, et / quam e. Propter quod
cognosci potest, in quibus figuris incipiunt genera et species et per
iss consequens individua. Item cognosci potest, quomodo pars cir-
culi subalternata existens in circulo || magis generalis quam a Mjoi.4z
tantum potest multiplicari, quod aequalis cum circulo fieri potest.
Sicut qui multiplicaret tot circulos dividendo quemlibet, secundum
quod circuli sunt divisi de a usque ad /, fieret unus circulus, qui
i9o tot puncta haberet, quod totus circulus plenus esset punctis; sed
hoc videri non posset, quia compassus illa puncta ita minuta attin-
gere non posset.
De sexto circulo
In sexto circulo in medio est unus quadrangulus per b signi-
195 ficatus. Qui siquidem b valet quattuor partes circuli, significante
ita qualibet linea de &, quod ipsa est quarta pars de b, sicut in a
quaelibet linea significat, quod est tertia pars de a; et quia lineae
de b sunt quattuor existentes aequales, ita significant per numerum
quaternarium, quod ipsae sunt quattuor partes circuli, sicut tres
2oo lineae de a, quae per numerum ternarium et aequalem significant,
quod ipsae valent tres partes circuli. Unde propter hoc cognitio
potest haberi per lineas triangulares et quadrangulares de quanti-
tatibus et mensuris circuli.
169. adhuc M : ad hoc C ut saepius. 170. alios circulos M : alium
circulum C. 170. doctrinae : doctrinam CM. 183. et e quam d, et /
quam e : et e quam / CM. 188. qui om. C. 195. qui : que CM.
195. siquidem M : se quidem C. 201. tres : in CM.