DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0035
Z. 439—456: 56; Z. 457—483: 57; Z. 475—476: 35■ 35
dum figuram quadranguli, ita generalis triangulus requirat tres
lineas maiores quam sint lineae quadranguli. Quas oportebit esse
quattuor lineas diametrales, quae maiores sunt quam possint esse
in circulo; et quod de illis quattuor fiat una linea recta, quam signi-
455 ficamus per r s. Et illa linea divisa in tres partes aequales valet
generalem triangulum significatum per h.
Est adhuc alia ratio necessaria, per quam lineam generalis
trianguli oportet esse de quattuor lineis diametralibus; videlicet
quod sicut omnes mensurae circuli de a usque ad circulum de / ad
460 invicem correspondent secundum quattuor lineas communes ad con-
stituendum unum generalem quadrangulum, qui valeat circulum
de g, ut probavimus: ita omnes antedictae mensurae ad invicem
correspondent ad constituendum unum generalem triangulum cum
tribus lineis generalibus generali triangulo, ut tres et quattuor ad
465 invicem correspondeant per ordinem et naturam et per succes-
sionem numeri; et quod omnes aequivaleant, ut mensurae naturales,
quae non habent nisi unam materiam |( subiecti, possint natura- m, foi.7*
liter esse aequales; et quod per quattuor, numerum maiorum linea-
rum, ita possint esse sub figura triangulari, sicut possunt esse sub
470 figura quadrangulari. Et idem sequitur de tota successione circuli
de a usque ad circulum album.
Generalis triangulus de pluribus vel paucioribus lineis materia-
liter esse non potest quam de quattuor lineis diametralibus; et de
tribus diametralibus tantummodo esse non potest, quia tres lineae
475 diametrales non valent de l m, quae valet tres lineas diametrales et
secundam partem unius. Et oportet, quod linea de r s valeat quat-
tuor lineas diametrales, ut materia circuli longior sit per figuram
triangularem quam per quadrangularem. De paucioribus lineis
quam quattuor diametralibus valere non potest, ut lineae de rs
480 et de l m ad invicem correspondeant per successionem numeri ordi-
natam, ut supra diximus. Unde cum hoc ita sit, est ergo data
doctrina ad investigandum mensuras trianguli generalis, ut supra
diximus.
Mensuris trianguli generalis inventis, quae sunt quattuor lineae
485 diametrales, quae valent lineam de r s, oportet facere triangulum
451. tres: IY CM. 453. quam : quae CM. 453. possint M : possunt C.
455. tres: IY CM. 459. sicut M : sic C. 460. correspondent M : corre-
spondeant C. 464. tribus: IV CM. 464. tres: IV CM. 466. nu meri C.
469. ita om. C. 476. secundam partem: II partes CM. 476. valeat M: valent C.
477. longior M : longiorum C. 478. quam M : quod C. 485. valent M : valet C.
3:
dum figuram quadranguli, ita generalis triangulus requirat tres
lineas maiores quam sint lineae quadranguli. Quas oportebit esse
quattuor lineas diametrales, quae maiores sunt quam possint esse
in circulo; et quod de illis quattuor fiat una linea recta, quam signi-
455 ficamus per r s. Et illa linea divisa in tres partes aequales valet
generalem triangulum significatum per h.
Est adhuc alia ratio necessaria, per quam lineam generalis
trianguli oportet esse de quattuor lineis diametralibus; videlicet
quod sicut omnes mensurae circuli de a usque ad circulum de / ad
460 invicem correspondent secundum quattuor lineas communes ad con-
stituendum unum generalem quadrangulum, qui valeat circulum
de g, ut probavimus: ita omnes antedictae mensurae ad invicem
correspondent ad constituendum unum generalem triangulum cum
tribus lineis generalibus generali triangulo, ut tres et quattuor ad
465 invicem correspondeant per ordinem et naturam et per succes-
sionem numeri; et quod omnes aequivaleant, ut mensurae naturales,
quae non habent nisi unam materiam |( subiecti, possint natura- m, foi.7*
liter esse aequales; et quod per quattuor, numerum maiorum linea-
rum, ita possint esse sub figura triangulari, sicut possunt esse sub
470 figura quadrangulari. Et idem sequitur de tota successione circuli
de a usque ad circulum album.
Generalis triangulus de pluribus vel paucioribus lineis materia-
liter esse non potest quam de quattuor lineis diametralibus; et de
tribus diametralibus tantummodo esse non potest, quia tres lineae
475 diametrales non valent de l m, quae valet tres lineas diametrales et
secundam partem unius. Et oportet, quod linea de r s valeat quat-
tuor lineas diametrales, ut materia circuli longior sit per figuram
triangularem quam per quadrangularem. De paucioribus lineis
quam quattuor diametralibus valere non potest, ut lineae de rs
480 et de l m ad invicem correspondeant per successionem numeri ordi-
natam, ut supra diximus. Unde cum hoc ita sit, est ergo data
doctrina ad investigandum mensuras trianguli generalis, ut supra
diximus.
Mensuris trianguli generalis inventis, quae sunt quattuor lineae
485 diametrales, quae valent lineam de r s, oportet facere triangulum
451. tres: IY CM. 453. quam : quae CM. 453. possint M : possunt C.
455. tres: IY CM. 459. sicut M : sic C. 460. correspondent M : corre-
spondeant C. 464. tribus: IV CM. 464. tres: IV CM. 466. nu meri C.
469. ita om. C. 476. secundam partem: II partes CM. 476. valeat M: valent C.
477. longior M : longiorum C. 478. quam M : quod C. 485. valent M : valet C.
3: